山东省宁阳实验中学高中数学《3.1.2节用二分法求方程的近似解》学案 新人教A版必修1.doc

山东省宁阳实验中学高中数学3.1.2节用二分法求方程的近似解学案 新人教a版必修1三维目标1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解 的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2能借助计算器用二分法求方程的近似解； 自主性学习1、旧知识铺垫函数零点的定义零点存在性定理2、新知识学习探究任务：二分法的思想及步骤情境：微波炉价格竞猜。微波炉的价格在200元1000元之间，猜测它的价格（误差不超过20元），并思考按什么样的规律猜才能提高猜测的效率？问题1：老师的提示“多了”“少了”在猜测过程中起了什么作用？问题2：条件“误差不超过20元”的理解？问题3：要快速猜出，哪种方案更可靠保险思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？3、自主性学习效果检测1用“二分法”可求近似解，对于精确度说法正确的是()a越大，零点的精确度越高 b越大，零点的精确度越低c重复计算次数就是 d重复计算次数与无关2设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()a(1,1.25) b(1.25,1.5) c(1.5,2) d不能确定3已知f(x)ax2bx，ab0，且f(x1)f(x2)2 009，则f(x1x2)_4若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(，11,22,33,44,55,66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.6784、我的疑难问题： 知识整理与框架梳理1 二分法定义： 对于在区间a，b上 且 的函数y=f（x），通过不断地把函数y=f（x）的零点所在的区间一分为二， 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2 用二分法求函数y=f（x）零点近似值的步骤： （1） 确定区间a，b，验证 ，给定 ； （2） 求区间（a，b）的中点c； （3） 计算f（c）； 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 ； 若 ，则令 ； （4）判断是否达到 ：即若 ，则得到零点近似值a（或b）；否则重复（2）到（4）。重难点解析例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.变式训练：用二分法求方程2x3 +3x3 = 0在（0，1）内的近似解（精确度0.1）习题设计基础巩固性习题1下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()2用二分法求函数x35的零点可以取的初始区间是()a2,1 b1,0 c0,1 d1,23(2009天津滨海五校高三联考，理2)下图是函数的图象，它与x轴有4个不同的公共点给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()a2.1，1 b4.1,5 c1.9,2.3 d5,6.14下列是关于函数y，xa，b的几个命题：若x0a，b且满足f(x0)0，则(x0,0)是的一个零点；若x0是在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值； 函数的零点是方程0的根，0的根不一定是函数 的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值那么以上叙述中，正确的个数为()a0 b1 c3 d45(2009福建厦门一中高三期末，文11)已知x0是函数2x的零 点，若0x10 b0与0均有可能6若方程()xx的解为x0，则x0所在的区间为()a(0.1,0.2) b(0.3,0.4) c(0.5,0.7) d(0.9,1)7奇函数的定义域为r，在(0，)上，为增函数若3是的一个零点，则另外的零点是_8证明方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精确度0.1)能力提高：1若一元二次方程ax22x10有一个正根和一个负根，则有()aa0 ca12方程0.9xx0的实数根的个数是()a0 b1 c2 d33.利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间内()a(0.6,1.0) b(1.4,1.8) c(1.8,2.2) d(