【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（三）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（三）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.非零向量a,b使得|a+b|=|a|-|b|成立的一个充分不必要条件是()a.abb.a+2b=0c. d.a=b【解析】选b.要使|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,方向相反,且|a|b|,所以选b.2.已知集合a=x|-1x3,b=x|log2x2,则ab=()a.x|1x3b.x|-1x3c.x|0x3d.x|-1x0【解析】选c.b=x|log2x2=x|0x4,所以ab=x|01,x-y0,若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为()a.4b.3c.2d.32【解析】选c.画出可行域得直线y=-x+z过(a,a)点时取得最大值,即2a=4,a=2.6.若函数f(x)=ax2+(2a2-a-1)x+1为偶函数,则实数a的值为()a.1b.-12c.1或-12d.0【解析】选c.由题意知a0,2a2-a-1=0,解得a=1或a=-12.7.(2014海口模拟)在平面直角坐标系xoy中,已知abc顶点a(-4,0)和c(4,0),顶点b在椭圆x225+y29=1上,则sina+sincsinb=()a.34b.23c.45d.54【解析】选d.因为点b在椭圆上,所以ba+bc=10,又ac=8,所以由正弦定理得:sina+sincsinb=bc+baac=108=54.8.(2014保定模拟)已知点f1,f2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a,b两点,若abf2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()a.(1,3)b.(3,22)c.(1+2,+)d.(1,1+2)【解析】选d.a-c,b2a,b-c,-b2a,f2(c,0),f2a=-2c,b2a,f2b=-2c,-b2a.f2af2b=4c2-b2a20,e2-2e-10,1eb0),m,n是椭圆上关于原点对称的两点,p是椭圆上任意一点,且直线pm,pn的斜率分别为k1,k2,若|k1k2|=14,则椭圆的离心率e为()a.12b.22c.32d.23【解析】选c.设p(x,y),m(x0,y0),n(-x0,-y0),则k1=y-y0x-x0,k2=y+y0x+x0,依题意有|k1k2|=(y-y0)(x-x0)(y+y0)(x+x0)=y2-y02x2-x02=14.又因为点p,m,n在椭圆上,所以x2a2+y2b2=1,x02a2+y02b2=1,两式相减,得x2-x02a2+y2-y02b2=0,即y2-y02x2-x02=-b2a2,所以b2a2=14,即a2-c2a2=14,解得e=ca=32.9.(2014扬州模拟)函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()a.0b.1c.2d.4【解析】选b.因为f(x)=6x2-12x=6x(x-2),由f(x)0,得x2或x0;由f(x)0得0x0,f(2)=-10得ex-20,所以xln2.由f(x)0得,x2(a0,且a1),若数列an满足an=fnnn*,且an是递增数列,则实数a的取值范围是()a.0,1b.83,3c.2,3d.1,3【解析】选c.因为an是递增数列,所以3-a0,a1,3-a2+2a2,解得2a0,m0,且2m-m2m,解得0m2且m1.(1)当0m1时,e2=m-m22m-m2=1-m2-m12,1,解得m.(2)当1m2时,e2=m2-mm=m-112,1,解得32m0)图象上一动点,若点p,a之间的最短距离为22,则满足条件的实数a的所有值为.【解析】设pm,1m(m0)由两点间的距离公式得|pa|=(m-a)2+1m-a2=m2+1m2-2am+1m+2a2=m+1m2-2am+1m+2a2-2,令t=m+1m2得|pa|=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2.若a2,则当t=a时,|pa|min=a2-2=2