【全程复习方略】中考数学精练精析 第二课时 实数知能综合检测 北师大版(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 第二课时 实数知能综合检测 北师大版（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.(-2)2的算术平方根是( )（a）2（b）2（c）-2（d）2.（2012黔东南中考）下列等式一定成立的是( )（a）（b）（c）（d）3.（2012聊城中考）如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a，b两点对应的实数是和-1，则点c所对应的实数是( )（a）1+ （b）2+（c）2-1 （d）2+1二、填空题（每小题4分，共12分）4.写出一个大于3且小于4的无理数：_.5.（2012张家界中考）已知（x-y+3）2+=0，则x+y=_.动脑想一想通过t5的练习，你能总结出非负数的定义与性质吗？6.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算如下：ab=，如32=那么812=_.三、解答题（共26分）7.（8分）把下列各数分别填在相应的括号内：，-3，0，0.3，-1.732，|，3+，0.101 001 000 1整数集 ；分数集 ；有理数集 ；无理数集 ；正实数集 ；负实数集 .8.（8分）计算：（1）（2012连云港中考）（2）（2012重庆中考）【探究创新】9.（10分）阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a,b,m,n均为正整数时，若a+b=(m+n)2,用含m，n的式子分别表示a,b，得a=_,b_;（2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：_+_（_+_）2；（3）若a+4=（m+n）2，且a,m,n均为正整数，求a的值.答案解析1.【解析】选a.(-2)2=4，4的算术平方根为2.2.【解析】选b.由积的算术平方根的性质的逆运算得=.a选项中=3-2=1,c选项中=3,d选项中=-9.3.【解析】选d.因为点b与点c关于点a对称，所以b，c到点a的距离相等.由于点c在x轴正半轴上，所以c对应的实数是.4.【解析】根据无理数的近似值和对部分无理数的记忆进行解答是常用的无理数，它的近似值是3.14，这个无理数容易想到答案:（答案不惟一）5.【解析】(x-y+3)2+ =0,x-y+3=0且2-y=0,x=-1,y=2，x+y=1.答案：1【归纳整合】非负数的定义与性质（1）定义：若数a0，则称a为非负数；（2）常见的三种非负数：|a|0;a20;0;（3）非负数的性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.6.【解析】根据ab得812答案：7.【解析】整数集-3，0，|；分数集0.3，-1.732；有理数集-3，0，0.3，-1.732，|；无理数集，-，0.101 001 000 1；正实数集，0.3，|，0.101 001 000 1；负实数集-3，-1.732，-，.8.【解析】（1）原式=3-1+1=3.（2）原式=2+1-5+1+9=8.9.【解析】（1）m2+3