【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 3.3三角函数的图象与性质课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.3三角函数的图象与性质课时体能训练 文 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.（2012浙江五校联考）若函数y=cos(2x+)(0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,则为( )(a) (b)1 (c)2 (d)42.函数ysinxcosx的最小值和最小正周期分别是( )(a)，2 (b)2,2(c)， (d)2，3.（2012台州模拟）同时具有下列性质：“对任意xr，f(x+)=f(x)恒成立；图象关于直线x=对称”的函数可以是( )（a）f(x)=sin() (b)f(x)=sin(2x- )(c)f(x)=cos(2x- ) (d)f(x)=cos(2x- )4.（2012杭州模拟）若函数f(x)=sin2(x+ )+cos2(x-)-1，则函数f(x)是( )(a)周期为的偶函数 (b)周期为2的偶函数(c)周期为2的奇函数 (d)周期为的奇函数5.已知函数f(x)=sin(2x-)，若存在a(0,)，使得f(x+a)=f(x-a)恒成立，则a的值是( )(a) (b) (c) (d)6.已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是( )(a) (b) (c) (d)二、填空题（每小题6分，共18分）7.（易错题）函数f(x)=sinx+cosx（x-,）的值域是_.8.函数y=sin(2x+)(0)是r上的偶函数，则的值是_.9.在(0,2)内,使sinxcosx成立的x的取值范围是_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（预测题）已知函数f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x.（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值及相应x的值.11.（2012温州模拟）已知函数f(x)=cos(x-)-mcos(x+)(mr)的图象经过点p(0,0).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)abc的内角a，b，c的对边长分别为a,b,c，若f(b)=,b=1,c=,且ab,试判断abc的形状，并说明理由.【探究创新】（16分）已知函数f(x)sin2xacos2x(ar，a为常数)，且是函数yf(x)的零点.(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.答案解析1.【解析】选b.由题意知t=2=,=1.2.【解析】选a.ysinx+cosx=sin(x+)，当x2k (kz)时，ymin,t2.3.【解题指南】根据已知条件求出周期，再把代入并作出判断即可.【解析】选b.由已知得函数的周期是，所以= =2，再把代入，可知b正确.4.【解析】选d.f(x)=sin2(x+)+cos2(x-)-1t=，且f(x)是奇函数.5.【解析】选d.因为函数满足f(x+a)=f(x-a)，所以函数是周期函数，且周期为2a，所以a=.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式:f(x+t)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数t不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷多个,对于周期函数y=f(x),t是周期,则kt(kz,k0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是-1，再根据周期性就可得到b-a的可能的值.【解析】选a.画出函数ysinx的草图，分析知ba的取值范围为，.【变式备选】已知函数f(x)=asin(x+)(a0,0)满足条件f(x+)+f(x) =0，则的值为( )(a)2 (b) (c) (d) 【解析】选a.由f(x+)+f(x)=0得f(x+)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1，又由=1得=2.7.【解题指南】先将f(x)化为f(x)=asin(x+)的形式,再根据范围求值域.【解析】又x-,，所以所以-1f（x）2.答案：1, 28.【解析】若函数为偶函数，则=k+（kz），因为0，所以=.答案：9.【解题指南】利用函数图象或者三角函数线可以得到答案.【解析】利用y=sinx和y=cosx的图象可知道在(0,2)上sin=cos, sin= cos，所以若sinxcosx,则有x.答案：(,)10.【解析】（1）f()=sin(2+)-cos(2+)+2cos2=sin-cos+1+cos=-0+1+=+1（2）f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x=sin2xcos+cos2xsin-cos2xcos+sin2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,当sin(2x+)=1时,f(x)max=2+1=3,此时,2x+=2k+,即x=k+(kz).11.【解析】(1)函数f(x)=cos(x-)-mcos(x+)(mr)的图象经过点p(0,0),f(0)=0，解得m=1.f(x)= sinx,函数f(x)的最小正周期为2.(2)f(b)=sinb=,且ab,b=.由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosb,1=a2+3-2a,即a2-3a+2=0，故a=1(不合题意，舍去）或a=2.又b2+c2=1+3=4=a2，所以abc为直角三角形.【探究创新】【解析】(1)由于是函数yf(x)的零点，即x是方程f(x)0的解，从而f()sinacos20，则1a0，解得a2.所以f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x1，则f(x)sin(2x)1，所