【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 5.1不等式和绝对值不等式课时体能训练 理 新人教A版选修4.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 5.1不等式和绝对值不等式课时体能训练 理 新人教a版选修41.(1)已知|2x3|1的解集为m，n.求mn的值；(2)若函数f(x)2|x7|3x4|的最小值为2，求自变量x的取值范围.2.已知函数f(x)|3x6|x4|.(1)作出函数yf(x)的图象； (2)解不等式|3x6|x4|2x.3.(1)求不等式|2x1|3的解集.(2)解不等式|5x1|2x.4.(2011福建高考)设不等式|2x1|1；(2)g(x)(a0)若对任意s(0，)，任意t(，)，恒有g(s)f(t)，试求实数a的取值范围.6.(2012哈尔滨模拟)已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)m的解集为x|1x5，求实数a，m的值.(2)当a2时，解关于x的不等式f(x)tf(x2t)(t0).7.(2011新课标全国卷)设函数f(x)|xa|3x，其中a0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值.8.(预测题)已知函数f(x)|x4|x5|.(1)试求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范围；(2)若关于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求实数a的取值范围.9.已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x4|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)不等式f(x)g(x)m1的解集为r，求实数m的取值范围.10.已知f(x)x|xa|2.(1)当a1时，解不等式f(x)|x2|；(2)当x(0,1时，f(x)时，不等式可化为x7(3x4)1，解得x5，即x5；当7x时，不等式可化为x7(3x4)1，解得x，即x；当x7时，不等式可化为x7(3x4)1，解得x6，与x7矛盾.自变量x的取值范围为x5.2.【解析】(1)f(x)|3x6|x4|.正确画出图象.(2)在图中画出y2x的图象如图，注意到直线y2x与射线y22x(x2)交于(，1)，线段y4x10(2x4)在直线y2x下方，射线y2x2(x4)在直线y2x下方且与直线y2x平行，故由图象可知不等式|3x6|x4|2x的解集为x|x.3.【解析】(1)由|2x1|3得32x13，1x2，原不等式的解集为x|1x2.(2)由|5x1|2x得5x12x或5x1(2x)，解得x或x，故原不等式的解集为x|x或x.4.【解题指南】(1)|2x1|112x11，解之即得x的取值范围；(2)用作差法比较ab1与ab的大小.【解析】(1)由|2x1|1得12x11，解得0x1，所以mx|0x1.(2)由(1)和a，bm可知0a1,0b0，故ab1ab.5.【解析】(1)当x1，此时不成立；当2x1时，原不等式可化为x2x11，即01时，原不等式可化为x2x11恒成立，即x1，原不等式的解集是(0，).(2)因为g(s)f(t)恒成立，即g(s)的最小值不小于f(t)的最大值，g(s)as323，由几何意义可知f(t)的最大值为3.233，a3.6.【解析】(1)由|xa|m得amxam，所以，解之得为所求.(2)当a2时，f(x)|x2|，所以f(x)tf(x2t)|x22t|x2|t当t0时，不等式恒成立，即xr；当t0时，不等式或或解之得x0时，原不等式的解集为x|x2.7.【解题指南】第(1)问，将a1代入函数f(x)的解析式，利用解绝对值不等式的公式求解；第(2)问f(x)0|xa|3x0，然后分xa和x0，所以不等式组的解集为x|x，由题设可得1，故a2.8.【解析】(1)方法一：因为f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|2x1|，当且仅当(x4)(x5)0，即x5或x4时取等号，所以若f(x)|2x1|成立，则x的取值范围是(，54，).方法二：f(x)|x4|x5|.又|2x1|，所以若f(x)|2x1|，则x的取值范围是(，54，).(2)方法一：因为f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9，所以若关于x的不等式f(x)a的解集非空，则af(x)min9，即a的取值范围是(9，).方法二：由(1)方法二易知，f(x)min9，a9，即a(9，).9.【解析】(1)不等式f(x)2等价于|2x1|2，2x12或2x1或x2的解集为x|x或x.(2)记yf(x)g(x)，则y，由图可知，当x0.5时，y取最小值，且最小值为4.5，不等式yf(x)g(x)m1的解集为r，m14.5，即m5.5，实数m的取值范围为(，5.5.10.【解析】(1)a1时，f(x)|x2|，即x|x1|2|x2|.(*)当x2时，由(*)x(x1)2x20x2.又x2，x；当1x2时，由(*)x(x1)22x2x2.又1x2，1x2；当x1时，由(*)x(1x)22xxr.又x1，x1.综上：可知原不等式的解集为x|x2.(2)当x(