【全程复习方略】（广西专用）高中数学 阶段滚动检测(四)课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(四)课时提能训练 文 新人教版第一十一章(120分钟150分)第i卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.一道竞赛题，a、b、c三人可以解出的概率依次为、，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为()(a)(b)(c)(d)12.(滚动单独考查)(2012河池模拟)若0，则(1)ab|b|，(3)a2，正确的不等式有()(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个3.若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，测试后r个人达标，经计算5人中恰有r人同时达标的概率是，则r的值为()(a)3或4 (b)4或5(c)3 (d)44.(滚动单独考查)(2012防城港模拟)已知函数f(x)2cos(2x)，下面四个结论中正确的是()(a)函数f(x)的最小正周期为2(b)函数f(x)的图象关于直线x对称(c)函数f(x)的图象是由y2cos2x的图象向左平移个单位得到(d)函数f(x)是奇函数5.箱内有大小相同的6个红球和4个黑球，从中每次取1个球记下颜色后再放回箱中，则前3次恰有1次取到黑球的概率为()(a) (b) (c) (d)6.(2012河池模拟)f(x)是集合a到集合b的一个函数，其中a1,2，n，b1,2，2n，nn*，则f(x)为单调递增函数的概率是()(a) (b) (c) (d)7.(滚动单独考查)(2012北海模拟)在abc中，已知a2，b，a45，则b等于()(a)30 (b)60(c)30或150 (d)60或1208.设(5x)n的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若mn240，则展开式中含x3项的系数为()(a)150 (b)150 (c)500 (d)5009.如图，四棱锥pabcd的底面为正方形，pd底面abcd，pdad1，设点c到平面pab的距离为d1，点b到平面pac的距离为d2，则有()(a)1d1d2(b)d1d21(c)d11d2(d)d2d1110.将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为()(a)a105，p (b)a105，p(c)a210，p (d)a210，p 11.(2012桂林模拟)一圆形餐桌依次有a、b、c、d、e、f,6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为()(a)6 (b)12 (c)144 (d)7212.在半径为r的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为()(a)(2)r (b)(1)r (c)r (d)r第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(滚动单独考查)关于x的不等式(a21)x2(a1)x1b0)经过点m(1，)，其离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线l：ykxm(|k|)与椭圆c相交于a、b两点，以线段oa、ob为邻边作平行四边形oapb，顶点p恰好在椭圆c上，o为坐标原点，求op的取值范围.答案解析1.【解析】选b.pp(a)p(c)p(b).2.【解题指南】利用不等式的基本性质，逐个判定.【解析】选b.由0得ba0，故(1)正确，(2)、(3)不正确，(4)正确.3.【解析】选a.由题意知， ()r()5r，验算得r3或4.4.【解题指南】利用三角函数的性质及图象变换判断.【解析】选d.函数f(x)2cos(2x)的最小正周期是，其图象关于2xk即x(kz) 对称，函数f(x)的图象是由y2cos2x的图象向左平移个单位得到的.f(x)2cos(2x)2sin2x是奇函数.5.【解析】选d.每一次取到黑球的概率均为，每一次取到红球的概率均为，则前3次恰有1次取到黑球的概率为 ()1()2.6.【解题指南】先计算从集合a到集合b组成的函数的个数，再判断单调递增函数的个数.【解析】选d.从集合a到集合b，其中a1,2，n，b1,2，2n，nn*可以构成(2n)n个函数，其中为单调增函数的有c2nn个，故选d.7.【解题指南】由正弦定理求解，注意b的取值个数的判断.【解析】选a.由正弦定理知：，sinb，又0b180，b30或b150.又ab180，b30.8.【解题指南】令x1得到(5x)n的展开式的各项系数之和，再根据二项式系数之和为2n计算即可.【解析】选b.(5x)n的展开式的各项系数之和m(51)n4n；(5x)n的二项式系数之和n2n，4n2n240.即(2n16)(2n15)0，2n16，n4.设(5x)n的展开式中含x3的项为第r项，则由通项知tr1(5x)4r()r54r(1)r(x)54r(1)r(x)令43得r2，所以展开式中含x3项的系数为(1)2542150.9.【解析】选d.cd平面pab，c到平面pab的距离等于d到平面pab的距离.过d作depa，则de平面pab.d1de，b与d到平面pac的距离相等.设acbdo，则平面pdo平面pac，d2等于d到po的距离.可计算d2，d2d11.10.【解析】选a.a105，甲、乙分到同一组的分组数为b25.p. 11.【解析】选d.若a、c、e坐大人，则b、d、f坐小孩；若b、d、f坐大人，则a、c、e坐小孩，共有272种方法.12.【解题指南】判断出四个小球的球心组成棱长为2r的正四面体，是解题的关键.【解析】选a.当三个小球在下、第四个小球在上相切时，小球的半径最大.设小球的最大半径为r，四个小球的球心分别为a，b，c，d，大球半径为r.则四面体abcd是棱长为2r的正四面体，将正四面体abcd补形成正方体，则正方体棱长为r，大球球心o为体对角线中点，易求oar，所以rroar，解得r(2)r.13.【解题指南】对参数a的取值的分类讨论是解题的关键，要做到不重不漏，尤其是a210的情形，不要漏掉.【解析】当a1时，原不等式化为10，对任意实数恒成立；当a1时，原不等式化为2x10，解集为(，)，不合题意；当a1时，要使不等式(a21)x2(a1)x10设a，b，p点