【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第十章 第八节 二项分布、正态分布及其应用课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第十章 第八节 二项分布、正态分布及其应用课时提升作业 理 新人教a版一、选择题1.设随机变量服从正态分布n(3,4)，若p(a+2)，则a的值为( )(a)(b)(c)5(d)32.(2013邯郸模拟)设随机变量x服从正态分布n(0，1)，若p(x1)=p,则p(-1x0)=( )(a)p(b)1-2p(c)-p(d)p-3.10张奖券中有3张是有奖的，某人从中不放回地依次抽两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为( )(a)(b)(c)(d)4.如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )(a)(b)(c)(d)5将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为( )(a)0(b)1(c)2(d)36.设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)是( )(a)(b)(c)(d)二、填空题7.如图,ja,jb两个开关串联再与开关jc并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为_.8(2013潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是_9.某省实验中学高三共有学生600人，一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布n(100，2)，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的，则此次考试成绩不低于120分的学生约有_人10(能力挑战题)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_三、解答题11.(2013长春模拟)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率.(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.12.(2012湖北高考)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率.(2)求该射手的总得分x的分布列.13.(能力挑战题)如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头a所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头a指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(1)求某个家庭得分为(5,3)的概率.(2)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率.(3)若共有4个家庭参加家庭抽奖活动.在(2)的条件下,记获奖的家庭数为x,求x的分布列.答案解析1.【解析】选a.正态曲线关于直线x=3对称，而概率表示它与x轴所围成的面积，a=.2.【解析】选c.xn(0,1),对称轴为x=0,p(x1)=p,p(x-1)=p,p(-1x0)=p(-1x1)=-p.3.【解析】选b.设第一次抽到中奖券记为事件a，第二次抽到中奖券记为事件b，则两次都抽到中奖券为事件ab.则p(a)，p(ab)，p(b|a).4.【解析】选a.设a表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则p(a)，b表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则p(b)=，则p(ab)p(a)p(b)= =.5【解析】选c.由，即，故k(k1)5，即k2.6.【思路点拨】根据相互独立事件的概率公式构造方程组求解.【解析】选d.由题意，p(b)p(a).设p(a)x，p(b)y，则即x22x1，x1或x1(舍去)，x.7.【解析】答案：0.625【一题多解】分析要使这段时间内线路正常工作只要排除jc开且ja与jb至少有1个开的情况.1- 1-p(ab)=1-0.5(1-0.52)=0.625.【举一反三】如图，电路由电池a,b,c并联组成.电池a，b，c损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.【解析】设事件a“电池a损坏”，事件b“电池b损坏”，事件c=“电池c损坏”，则“电路断电”abc,p(a)=0.3,p(b)=0.2,p(c)=0.2,p(abc)=p(a)p(b)p(c)=0.30.20.2=0.012.故电路断电的概率为0.012.8【解析】记事件a“甲厂产品”，事件b“合格产品”，则p(a)0.7，p(b|a)0.95.p(ab)p(a)p(b|a)0.70.950.665.答案：0.6659.【解析】数学考试成绩n(100，2)，又p(80)p(120)1p(80100)p(100120)，p(120)，成绩不低于120分的学生约为600100(人)答案：10010【解析】依题意得，事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中，要么第一个问题答对且第二个问题答错，第三、四个问题都答对了，要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了”，因此所求事件的概率等于0.8(10.8)(10.8)20.820.128.答案：0.12811.【解析】(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件a，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件b.由于事件a,b相互独立，且,.所以取出的4个球均为黑球的概率为p(ab)=p(a)p(b)= =.(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件c，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件d.由于事件c,d互斥，且,.所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为p(c+d)=p(c)+p(d)=.12.【解析】(1)记：“该射手恰好命中一次”为事件a，“该射手射击甲靶命中”为事件b，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件c，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件d，由题意知p(b)，p(c)p(d)，由于，根据事件的独立性和互斥性得(2)根据题意，x的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得故x的分布列为x012345p13.【解析】(1)记事件a：某个家庭得分情况为(5，3),则.所以某个家庭得