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高一数学期中考试试题 一、选择题(每小题5分,共50分)1设全集,集合,则()a1b2c2,3d4,52下列四组函数,表示同一函数的是()a与bc与d3函数一个零点所在区间为()a(1,0)b(0,1)c(1,2)d(2,3)4设函数,则()a0b1c2d5函数的定义域是()abcd6已知,函数与的图象可能是下图中的()7设,则的大小关系是()abcd8若函数是奇函数,且函数在上有最大值8,则函数在上有()a最小值8b最大值8c最小值4d最小值69已知函数是定义在r上的偶函数,在上单调递减,且有,则使得的的范围为()abcd10已知函数,若直线与函数三个不同交点的横坐标依次为,且,则的取值范围是()ab(1,2015)cd二、填空题(每小题5分,共25分)11的值为.12设幂函数图像过点,则实数的值为.13已知,用表示.14已知函数对任意,满足,当时,总有,若,则实数的取值范围是.15已知下列四个命题:若函数在定义域上为减函数,则函数在定义域上为增函数;若函数在定义域上为增函数,则函数在其定义域内为减函数;若函数图象过定点,则0;若函数和在区间上都是奇函数,则函数在区间上是偶函数,其中正确命题的序号是.三、解答题16(本小题满分12分)已知集合,函数的定义域为,集合,全集为实数集r.(1)求集合及;(2)若,求实数的取值范围.17(本小题满分12分)已知函数,设函数.(1)求函数的定义域及值域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.18(本小题满分12分)是定义域为r的偶函数,当时,.(1)求的表达式;(2)解不等式.19(本小题满分12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),其图象如图所示.(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少经过多少小时后学生才能回教室?20(本小题满分13分)设函数是定义在r上的函数,对任意实数,有.(1)求函数的解析式;(2)若函数在在上的最小值为2,求的值.21(本小题满分14分)对于函数.(1)先判断函数的单调性,再证明
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