八年级数学上册 6.2 中位数与众数课件 （新版）北师大版.ppt

第六章数据的分析 第2节中位数与众数 某次数学考试 婷婷得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 婷婷计算出全班的平均分为77分 所以婷婷告诉妈妈说 自己这次成绩在班上处于 中上水平 婷婷对妈妈说的情况属实吗 你对此有何看法 探究学习 获取新知 一 问题1 上面的问题出在哪里呢 你对此有何评价 问题2 小王应聘 全班的平均分受到了两个极端数据2分和10分的影响 利用平均数反应问题出现了偏差 招聘启事我公司因扩大规模 现需招聘职员若干名 我公司员工收入高 月平均工资2700元 有意者请于 月 日到我公司面试 公司人事部 年 月 日 小王大学毕业后到处寻找工作 某天他在报纸上看到了一条招聘广告 探究学习 获取新知 一 小王觉得这家公司的待遇还不错 于是就到这家公司进行面试 并被该公司聘用了 可是到公司上班两个月之后 他找到经理 说 你们欺骗了我 我的工资才1800元 而且我也问过其他职员 职员c说他的工资是1900元 在公司算中等收入 职员d说他们好几个人的工资都是1800元 他们都没有得到过2700元呀 月平均工资怎么可能是2700元 而经理却不慌不忙的对小王说 小王啊 不要这么激动嘛 我们公司的月平均工资确实是2700元 这是我们公司的工资表 你自己看啊 说着拿出了一张工资报表 我们没有欺骗你呀 你们是不是说话不算话呢 公司 月工资报表 问题1 请大家帮小王看一看工资表 该公司的月平均工资到底是不是2700元 经理有没有欺骗小王呢 问题2 为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢 公司 月工资报表 问题4 职员c说他的工资是1900元 在公司算是中等收入 那么如何理解 中等收入 问题3 该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入 如果能 请说明理由 如果不能 那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢 想一想 问题 这组数据的中位数是多少 如图 是某公司员工的1月份的工资表 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 练一练 温馨提示 求中位数要先把数据按大小顺序排列 可以从小到大 也可以从大到小 如果数据个数n为奇数时 第个数据为中位数 如果数据个数n为偶数时 第 个数据的平均数为中位数 32 4 5 8 3 探究学习 获取新知 二 小明妈妈的服装店 在前一段时间内销售了200件某品牌内衣 其中各型号内衣的销售量如下表 小明算出平均数为95厘米 就建议妈妈下次进货时型号95厘米的内衣多进些 1 你知道小明求平均数的方法吗 2 你觉得妈妈会采纳他的建议吗 3 妈妈下次进货时应多进什么型号的 为什么 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 平均数 中位数和众数都是数据的代表 它们刻画了一组数据的平均水平 练一练 1 3和6 50 温馨提示 1 众数是数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 2 平均数 中位数和众数都是有单位的 和原数据的单位一致 探究学习 获取新知 三 1 某厂家研制a b c三种环保电池 各取10节进行使用寿命的跟踪调查 结果如下 单位 月 a 4 5 5 6 6 7 7 7 7 9 b 3 4 4 4 5 7 10 10 10 13 c 3 5 5 5 7 7 8 8 9 11 该厂家做广告时 声称三种电池使用寿命都是7个月 请用学到的知识识别广告是否全为真实 若真实 依据什么 你如果需要 想选购哪种电池 2 学校举行歌咏比赛 选出10名教师担任评委 并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个歌手的最后得分 方案1 所有评委打分的平均值 方案2 在所有评委打分中 去掉一个最高分和一个最低分 然后再计算其余打分的平均值 方案3 所有评委打分的中位数 方案4 所有评委打分的众数 为了探究上述方案的合理性 先对某个选手的演唱成绩进行了统计实验 下面是这个同学的得分统计 3 2 7 7 8 8 8 8 8 4 8 4 8 4 9 8 1 分别按上述4个方案计算这个选手的最后得分 2 根据 1 的结果 请用统计的知识说明哪些方案不适合这个选手的最后得分 议一议 平均数 中位数和众数有哪些特征 1 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 它与这组数据中的每一个数都有关系 对这组数据所包含的信息的反映最为充分 因此在现实生活中较为常用 但它容易受极端值的影响 2 用中位数作为一组数据的代表 可靠性比较差 它不能充分利用所有数据的信息 但它不受极端值的影响 当一组数据中有个别数据变动较大时 可用它来描述这组数据的 集中趋势 3 用众数作为一组数据的代表 可靠性也比较差 其大小只与这组数据中的部分数据有关 但它不受极端值的影响 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一种统计量 训练反馈 应用提升 1 在演讲比赛中 你想知道自己在所有选手中处于什么水平 应该选择哪个数据的代表 a 平均数b 中位数c 众数d 不确定2 已知一组数据1 a 4 4 9 它的平均数是4 则a等于 这组数据的众数是 3 某射击小组有20人 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 则这组数据的众数和中位数分别是 a 7 7b 8 8 5c 7 7 5d 8 6 5 b 2 4 c 4 某公司销售部有营销人员15人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这15人某月的销售如下 1 求这15位营销人员该月销售量的平均数 中位数和众数 2 假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件 你认为是否合理 为什么 如不合理 请你制定一个合理的销售定额 并说明理由 平均数 320中位数 210众数 210 1 要调查多数同学们喜欢看的电视节目 应关注的是哪个数据的代表 a 平均数b 中位数c 众数d 不确定2 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下 6 7 9 8 9 这5个数据的中位数是 a 6b 7c 8d 93 毕节市今年5月的某一周每天的最高气温 单位 统计如下 19 20 24 22 24 26 27 则这组数据的中位数与众数分别是 a 23 24b 24 22c 24 24d 22 24 达标检测 c c c 4 如图 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 千米 时 情况 1 计算这些车的平均速度 2 车速的众数是多少 3 车速的中位数是多少 解 1 这些车的平均