广东省中考数学 第11章 解答题 第49节 解答题 专练十（圆）复习课件.ppt

第49节解答题专练十 9分 圆 第十一章解答题 1 如图 o是等腰三角形abc的外接圆 ab ac 延长bc到点d 使cd ac 连接ad交 o于点e 连接be与ac交于点f 1 判断be是否平分 abc 并说明理由 2 若ae 6 be 8 求ef的长 分析 1 be平分 abc 由已知中边的相等 可得 cad d abc acb 再利用同弧所对的圆周角相等 可得 cad d dbe 即有 abe ebd cad d 利用等量减等量差相等 可得 ebd d abe 故得证 2 有 1 中的所证条件 abe fae 再加上两个三角形的公共角 可证 bea aef 利用比例线段可求ef 解答 解 1 be平分 abc 理由 cd ac d cad ab ac abc acb ebc cad ebc d cad abc abe ebc acb d cad abe ebc 即be平分 abc 2 由 1 知 cad ebc abe aef aeb bea aef ae 6 be 8 ef 2 如图 ab为半圆o的直径 点c在半圆o上 过点o作bc的平行线交ac于点e 交过点a的直线于点d 且 d bac 1 求证 ad是半圆o的切线 2 若bc 2 ce 求ad的长 分析 1 要证ad是半圆o的切线只要证明 dao 90 即可 2 由两组角对应相等的两个三角形相似可得到 doa abc 据相似三角形的对应边成比例可得到ad的长 解答 1 证明 ab为半圆o的直径 bca 90 又 bc od oe ac d dae 90 d bac bac dae 90 ad是半圆o的切线 2 解 oe ac ac 2ce 2 在rt abc中 ab d bac acb dao 90 doa abc ad 3 如图 直线ef交 o于a b两点 ac是 o直径 de是 o的切线 且de ef 垂足为e 1 求证 ad平分 cae 2 若de 4cm ae 2cm 求 o的半径 分析 1 连接od 得出 oad oda 再证明 ead oda 得出结论 2 连接cd 证明 aed adc 根据勾股定理和相似三角形的性质求出半径 解答 1 证明 连接od od oa oda oad de是 o的切线 ode 90 od de 又 de ef od ef oda dae dae oad ad平分 cae 2 解 连接cd ac是 o直径 adc 90 在rt ade中 de 4cm ae 2cm 根据勾股定理得 ad cm 由 1 知 dae oad aed adc 90 adc aed ac 10cm o的半径是5cm 4 如图所示 abc内接于 o ab是 o的直径 点d在 o上 过点c的切线交ad的延长线于点e 且ae ce 连接cd 1 求证 dc bc 2 若ab 5 ac 4 求tan dce的值 分析 1 连接oc 求证dc bc可以证明 cad bac 进而证明 2 ab 5 ac 4 根据勾股定理就可以得到bc 3 易证 ace abc 则 dce bac 则tan dce的值等于tan bac 在直角 abc中根据三角函数的定义就可以求出 解答 1 证明 连接oc oa oc oac oca ce是 o的切线 oce 90 ae ce aec oce 90 oc ae oca cad cad bac dc bc 2 解 ab是 o的直径 acb 90 bc cae bac aec acb 90 ace abc dc bc 3 ed tan dce 5 如图甲 abc内接于 o 且ab ac o的弦ae交于bc于d 1 求证 ab ac ad ae 2 在 1 的条件下当弦ae的延长线与bc的延长线相交于点d时 上述结论是否还成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 分析 1 要证明ab ac ad ae成立 只要能证得 再用ab ac 结合圆 等弧对等角 观察本题无平行关系 首先考虑三角形的相似 连接ce 可证明 aec acd 问题解决 2 假设结论仍成立 考虑作辅助线 看是否有三角形相似 能说明与ab ac ad ae有关的成比例的线段关系 连接be 可证得 aeb abd 进而可使问题解决 解答 1 证明 连接ce ab ac aec acd 又 eac dac aec acd 即ac2 ad ae 又 ab ac ab ac ad ae 2 答 上述结论仍成立 证明 连接be ab ac aeb abd 又 eab dab aeb abd 即ab2 ad ae 又 ab ac ab ac ad ae 6 如图 ab是 o的直径 弦bc 2cm abc 60度 1 求 o的直径 2 若d是ab延长线上一点 连接cd 当bd长为多少时 cd与 o相切 3 若动点e以2cm s的速度从a点出发沿着ab方向运动 同时动点f以1cm s的速度从b点出发沿bc方向运动 设运动时间为t s 0 t 2 连接ef 当t为何值时 bef为直角三角形 分析 1 根据已知条件知 bac 30 已知ab的长 根据直角三角形中 30 锐角所对的直角边等于斜边的一半可得ab的长 即 o的直径 2 根据切线的性质知 oc cd 根据oc的长和 cod的度数可将od的长求出 进而可将bd的长求出 3 应分两种情况进行讨论 当ef bc时 bef为直角三角形 根据 bef bac 可将时间t求出 当ef ba时 bef为直角三角形 根据 bef bca 可将时间t求出 解答 解 1 ab是 o的直径 acb 90 abc 60 bac 180 acb abc 30 ab 2bc 4cm 即 o的直径为4cm 2 如图甲cd切 o于点c 连接oc 则oc ob ab 2cm cd co ocd 90 bac 30 cod 2 bac 60 d 180 cod ocd 30 od 2oc 4cm bd od ob 4 2 2 cm 当bd长为2cm cd与 o相切 3 根据题意得 be 4 2t cm bf tcm 如图乙 当ef bc时 bef为直角三角形 此时