【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(六十二)古 典 概 型 理 新人教A版.doc

限时集训(六十二)古 典 概 型(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查在这个试验中，基本事件的个数为()a2b4c6 d82从1,2,3,4,5,6六个数中任取3个数，则取出的3个数是连续自然数的概率是()a. b.c. d.3一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是()a. b.c. d.4甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()a. b.c. d.5(2012广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()a. b.c. d.6.如图，三行三列的方阵中有九个数aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()a. b.c. d.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2012上海高考)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)8从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_9某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为_(用数字作答)三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率11.将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”设复数为zabi.(1)若集合az|z为纯虚数，用列举法表示集合a；(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的概率12(2012江西高考)如图，从a1(1,0,0)，a2(2,0,0)，b1(0，1,0)，b2(0,2,0)，c1(0,0，1)，c2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点(1)求这3点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点o共面的概率答 案限时集训(六十二)古 典 概 型1c2.d3.d4.d5.d6.d7.8.9.10解：将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为5”为事件a，则事件a中含有4个基本事件，所以p(a).所以两数之和为5的概率为.(2)记“两数中至少有一个奇数”为事件b，则事件b与“两数均为偶数”为对立事件所以p(b)1.所以两数中至少有一个奇数的概率为.11解：(1)a6i,7i,8i,9i(2)满足条件的基本事件的个数为24.设满足“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的事件为b.当a0时，b6,7,8,9满足a2(b6)29；当a1时，b6,7,8满足a2(b6)29；当a2时，b6,7,8满足a2(b6)29；当a3时，b6满足a2(b6)29.即b为(0,6)，(0,7)，(0,8)，(0,9)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(3,6)共计11个所以所求概率p.12解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点的有a1a2b1，a1a2b2，a1a2c1，a1a2c2共4种；y轴上取2个点的有b1b2a1，b1b2a2，b1b2c1，b1b2c2共4种；z轴上取2个点的有c1c2a1，c1c2a2，c1c2b1，c1c2b2共4种所选取的3个点在不同坐标轴上有a1b1c1，a1b1c2，a1b2c1，a1b2c2，a2b1c1，a2b1c2，a2b2c1，a2b2c2共8种因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种(1)选取的这3个点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有a1b1c1，a2b2c2，共2种，因此，这3个点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为p1.(2)选取的这3个点与原点o共面的所有可能结果有a1a2b1，a1a2b