山东省日照市九年级数学《 图形旋转》综合练习题（1）（无答案）.doc

山东省日照市九年级数学 图形旋转综合练习题（1）1. 如图1，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10，求apb的度数。2. 如图p是正方形abcd内一点，点p到正方形的三个顶点a、b、c的距离分别为pa=1，pb=2，pc=3。求此正方形abcd面积。 3.设点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上滑动且保持eaf=450，apef于点p（1） 求证：ap=ab，（2）若ab=5，求ecf的周长。4.如图17，正方形abcd，e、f分别为bc、cd边上一点（1）若eaf=45求证：ef=be+df（2）若aef绕a点旋转，保持eaf=45，问cef的周长是否随aef位置的变化而变化？ （3）已知正方形abcd的边长为1，如果cef的周长为2求eaf的度数图175如图，等腰直角abc中，abc=90，点d在ac上，将abd绕顶点b沿顺时针方向旋转90后得到cbe.求dce的度数；当ab=4，addc=13时，求de的长.6. (1)如图所示，p是等边abc内的一点，连结pa、pb、pc，将bap绕b点顺时针旋转60得bcq,连结pq若pa2+pb2=pc2，证明pqc=90abcpq第6题图(2) 如图所示，p是等腰直角abc（abc=90）内的一点，连结pa、pb、pc，将bap绕b点顺时针旋转90得bcq,连结pq当pa、pb、pc满足什么条件时，pqc=90？请说明理由.qcpab第6题图7.阅读下面材料，并解决问题：(1)如图，等边abc内有一点p若点p到顶点a，b，c的距离分别为3，4，5则apb=_，由于pa，pb不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将abp绕顶点a旋转到acp处，此时acp_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出apb的度数(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，abc中，cab=90，ab=ac，e、f为bc上的点且eaf=45，求证：ef2=be2+fc2 8. （1）如图1，abc中，bac=90，ab=ac，d、e在bc上，dae=45，为了探究bd、de、ce之间的等量关系，现将aec绕a顺时针旋转90后成afb，连接df，经探究，你所得到的bd、de、ce之间的等量关系式是（2）如图2，在abc中，bac=120，ab=ac，d、e在bc上，dae=60、ade=45，试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究bd、de、ce之间的等量关系，并证明你的结论9.操作：在abc中，acbc2，c90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点p旋转，观察线段pd与pe之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点p旋转，pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能，请说明理由10.把两个三角形按如图1放置，其中，且，把dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1，如图2，这时ab与cd1相交于点，与d1e1相交于点f（1）求的度数；（2）求线段ad1的长；b图2ae11cd11of（3）若把d1ce1绕点顺时针再旋转30得到d2ce2，这时点b在d2ce2的内部、外部、还是边上？请说明理由11如图，在等腰rtabc与等腰rtdbe中, bde=acb=90,且be在ab边上,取ae的中点f,cd的中点g,连结gf.（1）fg与dc的位置关系是 ,fg与dc的数量关系是 ；bdafegc（2）若将bde绕b点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.bac12.如图，abc是正三角形，bdc是顶角bdc120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn（1）探究：线段bm