八年级数学下册 4.1 因式分解课件2 （新版）北师大版.ppt

拼图游戏 能拼成一个大的长方形吗 4 1因式分解 义务教育教科书 北师大版 数学八年级下册 学习目标 1 理解因数分解的概念 能判断一个式子的变形是否为因式分解 2 体会因式分解与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系 3 培养类比的数学思想和逆向运算的能力 逐步形成独立思考 主动学习的习惯 1 整式乘法有几种形式 1 单项式乘以单项式 2 单项式乘以多项式 a m n 3 多项式乘以多项式 a b m n 2 乘法公式有哪些 1 平方差公式 a b a b 2 完全平方公式 a b 2 am an am an bm bn 复习回顾 a2 b2 a2 2ab b2 993 99能被100整除吗 小明是这样想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根据吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 答 98 99等 探究 如果将上面问题中的99换成a 你能尝试把a3 a化成了几个整式积的形式吗 议一议 观察下面拼图过程 写出相应的关系式 做一做 ma mb mc m a b c 观察下面拼图过程 写出相应的关系式 观察下面拼图过程 写出相应的关系式 观察下面拼图过程 写出相应的关系式 1 1 1 x 1 x 1 x2 2x 1 x 1 2 归纳 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解 因式分解也可以称为分解因式 和差化积 计算下列个式 1 3x x 1 2 m 4 m 4 3 y 3 2 4 m a b c 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 做一做 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式 归纳 m a b c 根据左面的算式填空 1 3x2 3x 2 m2 16 3 y2 6y 9 4 ma mb mc 2013 株洲 多项式x2 mx 5因式分解得 x 5 x n 则m n 例1 解 1 下列变形是因式分解吗 为什么 1 a b b a 2 4xy 8xy 1 4xy x y 1 3 a a b a ab 4 2a 2b 2 a b 2 2 2 2 2 答 第 4 式是因式分解 其余都不是 注意 1 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系 2 分解因式的结果要以积的形式表示 3 每个因式必须是整式 且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数 4 必须分解到每个多项式不能再分解为止 小试身手 2 多项式x2 4x m可以分解为 x 3 x 7 则m 21 这节课你有哪些收获 达标测试 当堂达标 1 看谁连得准x2 y2 x 3 29 25x2y x y x2 6x 9 3 5x 3 5x xy y2 x y x y 方法 检验因式分解是否正确 只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否正确 2 检验下列因式分解是否正确 正确 错误 错误 正确 1 a 3 a 3 a2 9 2 m2 4 m 2 m 2 3 a2 b2 1 a b a b 1 4 2 r 2 r 2 r r 3 计算 4 若则 87 87 13 4 8700 872