【四维备课】高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课时学案 新人教A版必修1.doc

3.1.2 用二分法求方程的近似解 1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件. 2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用. 1.二分法的定义 对于在区间 &a，b 上 且 的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.2.给定精确度，用二分法求函数f(x)零点的近似值的步骤如下（1）确定区间 a，b ，验证 ，给定精确度；（2）求区间(a，b)的中点c；（3）计算f(c)：若 ，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0，则令b=c（此时零点x0 (a，c) ；若f(c)f(b)0，则令a=c（此时零点x0 &c，b ）.（4）判断是否达到精确度：即若 ，则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤(2)(4).1.函数f(x)log2x2x-1的零点必落在区间( ) a.18，14 b.14，12 c.12，1 d.(1，2)2.下列函数中，必须用二分法求其零点的是( )a.yx7 b.y5x-1 c.ylog3x d.y12x-x3.在用二分法求方程f(x)0在0，1上的近似解时，经计算f(0.625)0，f(0.687 5)0，即可得出方程的一个近似解为 (精确度0.1).一、二分法的定义提出问题：1.你能求出下列方程的解吗？1x2-2x-1=0;(2)ln x+2x-6=0.结论：提出问题：2.以方程ln x+2x-6=0为例，我们虽没有公式可求它的根，但能不能确定根的大概范围呢？结论：提出问题：3.你有进一步缩小函数零点范围的方法吗？结论：提出问题：4.你能总结一下，什么叫二分法吗？结论：提出问题：5.二分法的理论依据是什么？体现什么样的数学思想？结论：提出问题：6.如图，哪个零点近似值能适用二分法求解？为什么？结论：反馈练习1 已知函数yf(x)的图象如图，其中解的个数与可以用二分法求零点的个数分别为( )a.4，4 b.3，4c.5，4 d.4，3二、二分法求方程的近似解的步骤提出问题：给定精确度，如何用二分法求函数f(x)零点的近似值？结论：例1求函数f(x)x3x2-2x-2的一个正的零点(精确度0.1).例2利用计算机求方程lg x-3+x=0的近似解（精确度0.1）.反馈练习2 用二分法研究函数f(x)x33x-1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0 ，第二次应计算 .以上横线上应填的内容为( ).a.(0，0.5)，f(0.25) b.(0，1)，f(0.25)c.(0.5，1)，f(0.25) d.(0，0.5)，f(0.125)反馈练习3 用二分法求函数yx3-3的一个正零点(精确度0.1).1.对于用二分法求函数的零点的说法，下列正确的是( )a.函数只要有零点，就能用二分法求b.零点是整数的函数，不能用二分法求c.多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解d.以上说法都错误2.已知f(x)1x-ln x在区间(1，2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为( )a.3 b.4 c.5 d.63.设函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不间断曲线，且f(a)f(b)0，取x0a+b2，若f(a)fx00，则利用二分法求方程根时取有根区间为 .4.若函数f(x)x3x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值的部分参考数据如下：f(1)-2f(1.5)0.625f(1.25)-0.984f(1