山东省济南市章丘市党家中学八年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

山东省济南市章丘市党家中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分）1下组给出的四组数中，是勾股数的一组是( )a3，4，6b15，8，17c21，16，18d9，12，172计算：9的平方根是( )a3b3c3d3下列运算正确的是( )aa3a2=a6b（a3）3=a6ca5+a5=a10da6a2=a44下列各数：，0.1，2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有( )a2个b3个c4个d5个5下列运算中正确的是( )a+=b（）=c=2d|=6如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点( )a（1，1）b（l，2）c（2，0）d（2，2）7如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.2d8点p（3，5）关于x轴对称的点的坐标为( )a（3，5）b（5，3）c（3，5）d（3，5）9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )a2b2c2d10已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( )a2b1c0d211实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是( )a2abbb2acbdb12已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较13如图，点o、m、a、b、c在同一平面内，若规定点a的位置记为（50，20），点b的位置记为（30，60）那么，图中点c的位置应记为( )a（60，30）b（110，34）c（34，4）d（34，110）14关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )abcd15在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在x轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有( )个a4b5个c7个d8个二、填空题（每题3分，共18分）16比较大小：_2（填“”或“”或“=”）17若（a2）2+=0，则a+b=_18的相反数是_，的算术平方根是_19若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是_20已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=_21如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc，边oa、oc分别在x轴、y轴上，如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1，再以对角线obl为边作第三个正方形oblb2c2，照此规律作下去，则点b2014的坐标为_三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（24分）计算：（1）（2）+（3）（4）（+）（）（5）+（6）23求下列各式中x的值：（1）x2=0 （2）3（x+1）3=2424小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高25作图题如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出abc关于点b的中心对称图形a1b1c126如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上（1）在图中画出与abc关于直线l成轴对称的abc；（2）在直线l上找一点p（在答题纸上图中标出），使pb+pc的长最短，这个最短长度的平方值是_27在平面直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，点b与点c都在x轴上，且点b在点c的左侧，满足bc=oa，若3am1b2与anb2n2是同类项且oa=m，ob=n（1）m=_；n=_（2）点c的坐标是_（3）若坐标平面内存在一点d，满足bcd全等abo，试求点d的坐标28阅读下面问题：；试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值（3）计算：2015-2016学年山东省济南市章丘市党家中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分）1下组给出的四组数中，是勾股数的一组是( )a3，4，6b15，8，17c21，16，18d9，12，17【考点】勾股数 【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：a、42+3262，不能构成勾股数，故错误；b、82+152=172，能构成勾股数，故正确；c、162+182212，不能构成勾股数，故错误；d、92+122172，不能构成勾股数，故错误故选b【点评】解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知abc的三边满足a2+b2=c2，则abc是直角三角形2计算：9的平方根是( )a3b3c3d【考点】平方根 【分析】根据（3）2=9，即可得出答案【解答】解：（3）2=9，9的平方根为：3故选b【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数3下列运算正确的是( )aa3a2=a6b（a3）3=a6ca5+a5=a10da6a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【专题】常规题型【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、a3a2=a3+2=a5，故本选项错误；b、（a3）3=a33=a9，故本选项错误；c、a5+a5=2a5，故本选项错误；d、a6a2=a62=a4，故本选项正确故选d【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4下列各数：，0.1，2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数有( )a2个b3个c4个d5个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，2.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），3.1234567891011（小数部分由相继的正整数组成）是无理数，故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5下列运算中正确的是( )a+=b（）=c=2d|=【考点】实数的运算 【分析】结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘法运算，然后选择正确选项【解答】解：a、+=2+3=5，原式计算错误，故本选项错误；b、（）=42=2，原式计算错误，故本选项错误；c、=2，原式计算错误，故本选项错误；d、|=，计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的加减运算和乘法运算以及二次根式的化简，掌握运算法则是解答本题的关键6如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上，“相”位于点（3，3）上，则”炮”位于点( )a（1，1）b（l，2）c（2，0）d（2，2）【考点】坐标确定位置 【分析】先根据图分析得到“炮”与已知坐标的棋子之间的平移关系，然后直接平移已知点的坐标可得到所求的点的坐标即可用“帅”做参照，也可用“相”做参照若用“帅”则其平移规律为：向左平移3个单位，再向上平移2个单位到“炮”的位置【解答】解：由图可知：“炮”的位置可由“帅”的位置向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到，所以直接把点（1，3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点（2，0），即为“炮”的位置故选c【点评】本题考查了点的位置的确定，选择一个已知坐标的点，通过平移的方法求未知点的坐标是常用的方法7如图，数轴上点p表示的数可能是( )abc3.2d【考点】估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点p表示的可能数值【解答】解：2.65，3.16，设点p表示的实数为x，由数轴可知，3x2，符合题意的数为故选b【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想8点p（3，5）关于x轴对称的点的坐标为( )a（3，5）b（5，3）c（3，5）d（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】压轴题【分析】已知点p（m，n）关于x轴对称点的坐标p（m，n），从而求解【解答】解：根据轴对称的性质，得点p（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5）故选d【点评】能够结合平面直角坐标系和对称的性质熟记平面内两点对称的坐标关系9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )a2b2c2d【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质 【分析】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解答】解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：b【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键10已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( )a2b1c0d2【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】探究型【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有2符合条件故选d【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当b0时，函数图象与y轴相交于负半轴11实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是( )a2abbb2acbdb【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】首先由数轴可得ab0，然后利用二次根式与绝对值的性质，即可求得答案【解答】解：根据题意得：ab0，ab0，|ab|+=|ab|+|a|=（ba）+（a）=baa=b2a故选b【点评】此题考查了数轴、二次根式与绝对值的性质此题难度适中，注意=|a|=12已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】直线系数k0，可知y随x的增大而减小，23，则y1y2【解答】解：直线y=kx+b中k0，函数y随x的增大而减小，23，y1y2故选c【点评】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小13如图，点o、m、a、b、c在同一平面内，若规定点a的位置记为（50，20），点b的位置记为（30，60）那么，图中点c的位置应记为( )a（60，30）b（110，34）c（34，4）d（34，110）【考点】坐标确定位置；方向角 【分析】根据已知点的坐标意义得出横坐标为线段长度，纵坐标为夹角度数进而得出答案【解答】解：规定点a的位置记为（50，20），点b的位置记为（30，60）图中点c的位置应记为：（34，110）故选：d【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出点的坐标意义是解题关键14关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )abcd【考点】一次函数的图象 【专题】压轴题【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选c【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力15在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在x轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有( )个a4b5个c7个d8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【专题】作图题【分析】以o为圆心，oa为半径画弧交x轴于点p1、p2，以a为圆心，ao为半径画弧交x轴于点p4，作oa的垂直平分线交x轴于p3【解答】解：如图，使aop是等腰三角形的点p有4个故选a【点评】本题考查了等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等也考查了坐标与图形性质二、填空题（每题3分，共18分）16比较大小：2（填“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较 【分析】根据2=即可得出答案【解答】解：2=，2，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，关键是得出2=，题目比较基础，难度适中17若（a2）2+=0，则a+b=5【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论【解答】解：（a2）2+=0，a2=0，3b=0，解得a=2，b=3，a+b=5故答案为：5【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键18的相反数是，的算术平方根是【考点】算术平方根；实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得第一个空的答案，根据开方运算，可得第二个空的答案【解答】解：的相反数是 ，的算术平方根是 ，故答案为：，【点评】本题考查了算术平方根，注意的算术平方根要两次求算术平方根19若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理逆定理先判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高【解答】解：162+122=202，此三角形为直角三角形，则20为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h，根据三角形的面积公式得：1216=20h，解得h=故答案为：【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答20已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=1【考点】一次函数的定义 【专题】计算题【分析】根据一次函数的定义，令k10，|k|=1即可【解答】解：根据题意得k10，|k|=1则k1，k=1，即k=1故答案为：1【点评】解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为121如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc，边oa、oc分别在x轴、y轴上，如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1，再以对角线obl为边作第三个正方形oblb2c2，照此规律作下去，则点b2014的坐标为（21007，21007）【考点】规律型：点的坐标 【分析】首先求出b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点b2014的坐标【解答】解：正方形oabc边长为1，ob=，正方形obb1c1是正方形oabc的对角线ob为边，ob1=2，b1点坐标为（0，2），同理可知ob2=2，b2点坐标为（2，2），同理可知ob3=4，b3点坐标为（4，0），b4点坐标为（4，4），b5点坐标为（0，8），b6（8，8），b7（16，0）b8（16，16），b9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，20148=2516，b2014的纵横坐标符号与点b6的相同，横坐标为正值，纵坐标是负值，b2014的坐标为（21007，21007）故答案为：（21007，21007）【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（24分）计算：（1）（2）+（3）（4）（+）（）（5）+（6）【考点】二次根式的混合运算 【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；（2）先进行二次根式的化简，然后合并；（3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简；（4）根据平方差公式求解；（5）先进行二次根式的化简，然后合并；（6）先进行二次根式的除法运算，然后合并【解答】解：（1）原式=61=5；（2）原式=2+4=5；（3）原式=3；（4）原式=32=1；（5）原式=23+2=3；（6）原式=32=1【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简和合并23求下列各式中x的值：（1）x2=0 （2）3（x+1）3=24【考点】立方根；平方根 【分析】（1）开方后即可得出答案（2）两边都除以3，再开立方，即可求出答案【解答】解：（1）x2=，x=，x1=，x2=（2）3（x+1）3=24，（x+1）3=8，x+1=2，x=1【点评】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力24小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高【考点】勾股定理的应用 【分析】根据题意设旗杆的高ab为xm，则绳子ac的长为（x+1）m，再利用勾股定理即可求得ab的长，即旗杆的高【解答】解：设旗杆的高ab为xm，则绳子ac的长为（x+1）m在rtabc中，ab2+bc2=ac2x2+52=（x+1）2解得x=12ab=12旗杆的高12m【点评】此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力25作图题如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出abc关于点b的中心对称图形a1b1c1【考点】作图代数计算作图；作图-旋转变换 【专题】网格型【分析】本题考查计算，设计能力，在网格里设计线段ab=2，在22的网格可以实现，设计以ab为边的一个等腰三角形abc，也有多种方法，只要符合题意，画中心对称图形只需要将ab，cb分别延长一倍即可【解答】解：作图（作图方法不止一种，只要符合题意就算对）【点评】本题属于开放型题型，要读懂题目要求，设计画图方案也比较灵活，培养学生运算能力，动手能力26如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上（1）在图中画出与abc关于直线l成轴对称的abc；（2）在直线l上找一点p（在答题纸上图中标出），使pb+pc的长最短，这个最短长度的平方值是13【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）分别找到各点的对称点，顺次连接可得abc（2）连接bc，则bc与l的交点即是点p的位置，求出pb+pc的值即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：pb+pc=pb+pc=bc=则这个最短长