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文档简介

正方形的判定 最大的敌人莫过于自己 最大的缺点莫过于知错未改 谁都不是生下来就是天才 成功就要战胜自己 跨过坎坷 回顾 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形 2 矩形 有一组邻边相等 3 菱形 有一个角是直角 1 平行四边形 有一组邻边相等 有一个角是直角 常见判定方法 一个矩形的 条对角线互相垂直 它是正方形吗 一个菱形的 条对角线相等 它是正方形吗 小试牛刀 思考 下列说法对吗 1 四个角都相等的四边形是正方形 2 四条边都相等的四边形是正方形 3 对角线相等的菱形是正方形 4 对角线互相垂直的矩形是正方形 5 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6 四边相等 有一角是直角的四边形是正方形 7 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 8 正方形是轴对称图形 一共有2条对称轴 辨一辨 2 要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 填上一个条件即可 例1 1 要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 填上一个条件即可 例 下列命题正确的是 四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 d 例3 在正方形 中 点 分别在 上 且 四边形 是正方形吗 为什么 例1 已知 如图 abc中 acb 90 cd是角平分线 de bc df ac 垂足分别是e f 求证 四边形decf是正方形 证明 df ac de bc dec dfc 90 而 acb 90 四边形decf是矩形 bd平分 abc df bc de ab de df 四边形debf是正方形 四边形debf是菱形 例4 如图所示 在 abc中 c 90 cd平分 acb de bc df ac 垂足分别为点e f 求证 四边形cfde是正方形 例5 如图所示 abc中 点o是ac边上的一个动点 过点o作直线mn bc 交 acb的平分线于点e 交 acb的外角平分线于点f 1 求证 eo fo 2 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 请证明你的猜想 3 在 2 的条件下 当 abc满足什么条件时 四边形aecf是正方形 为什么 已知 如图 e f g h分别是正方形abcd各边的中点 af bg ch de分别两两相交于点a b c d 求证 四边形a b c d 是正方形 h 课堂练习 作业1 p62第13题2 在 abc中 ab ac d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 1 试说明 d
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