【志鸿全优设计】高中数学 第一章 1.1.3 集合的基本运算第1课时目标导学 新人教A版必修1.doc

1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集一、集合的交集与并集活动与探究1已知集合ax|2x3，bx|x1，或xa，a4，求ab，ab迁移与应用1设集合m1,0,1，nx|x2x，则mn()a1,0,1 b0,1c1 d02已知集合mx|3x5，nx|5x5，则mn()ax|5x5 bx|3x5cx|5x5 dx|3x5求两个集合的并集与交集时，先化简集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示二、已知集合的交集、并集求参数活动与探究2已知集合m2,3，a24a2，n0,7，a24a2,2a，且mn3,7，求实数a的值迁移与应用1已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_2已知a3，a2，a1，ba3,2a1，a21，若ab3，求a的值(1)已知两个集合的交集或并集，求某个参数值时，往往需要列出方程或方程组后再求解特别要注意的是检验求出的值是否满足集合元素的互异性或题目中的条件(2)与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结三、交集与并集的性质及应用活动与探究3已知ax|2axa3，bx|x1，或x5，若aba，求a的取值范围迁移与应用1已知集合ax|x2，bx|xm，且abb，则实数m的取值范围是_2已知集合ax|3x7，bx|2m1x2m1，若aba，求实数m的取值范围在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到aba，abb等这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及子集的概念去分析，如abaab，abbab等，解答时应灵活处理当堂检测1已知集合m1,2,3,4，n2,2，下列结论成立的是()anm bmnmcmnn dmn22已知集合ax|x1，bx|1x2，则ab()ax|1x2 bx|x1cx|1x1 dx|1x23已知集合a0,2，a，b1，a2若ab0,1,2,4,16，则a的值为()a4 b4 c16 d164若集合a，b，c满足aba，bcc，则a与c之间的关系是_5满足条件m11,2,3的集合m的个数是_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1所有并集aba并bx|xa，或xb预习交流1(1)aaba(2)1,0,1,2,3,62所有交集aba交bx|xa，且xb预习交流2(1)aab(2)5,8课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：可先分别把集合a，b标在数轴上，然后借助于数轴直观地写出ab和ab.解：ax|2x3，bx|x1，或xa，a4，如图所示，故abx|2x1，abx|x3，或xa，a4迁移与应用1b2c解析：将集合m，n在数轴上表示出来，如图所示，由图得mnx|5x5活动与探究2思路分析：根据交集中的元素必在两集合中，由此列出方程求a的值求出a的值后，再代入检验集合元素的互异性解：mn3,7，7m.又m2,3，a24a2，a24a27，解得a1或a5.当a5时，n中的元素为0,7,3,7，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；当a1时，m2,3,7，n0,7,3,1，mn3,7，符合题意a1.迁移与应用1a1解析：画出数轴(略)，根据条件标出集合a，b.由图知a1.2解：ab3，3b.易知a213.若a33，则a0，此时a0,1，3，b3，1,1，则ab1，3，这与已知矛盾若2a13，则a1，此时a0,1，3，b3，4,2，则ab3综上可知a1.活动与探究3思路分析：由于aba，ab.结合数轴分a与a两种情况分别求解解：aba，ab.(1)若a，则2aa3，a3.(2)若a，如图所示：则有或解得a4或a3.综上所述，a的取值范围是a4或a.迁移与应用1m2解析：abb，ba.又ax|x2，bx|xm，m2.2解：aba，ba.又b，如图，1m3.【当堂检测】1d2d解析：将集合a，b