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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 代数式学习的“三部曲”例析代数式的学习是从算术到代数的重要标志之一。学好代数式，既是跨进数学大门的关键一步，也是学好数学基础知识的基本要求。怎样才能学好它呢？这里谈以下三个方面，供同学们参考。 【第一部曲：为什么要用字母表示数】1.字母表示数的作用可以把公式、定律、法则、性质等简明地表示出来用字母表示数可以使数量关系明朗化，计算更简捷。可以使问题的解决简单化2.用字母表示数的特点：简明性：字母表示数既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了任意性：字母可任意表示数或式.限制性：即字母表示的数要使概念正确、法则成立、实际问题有意义等确定性：一是指同一问题中的相同字母应表示相同的数。如在乘法交换律ab=ba中，虽然a,b均可表示任意数，但等号两边的a,b应分别表示相同的数；二是指式中字母一旦取定其值后，式子的值也就确定了。抽象性： 与具体的数相比，字母表示数比较抽象。【第二部曲：怎样学习代数式】要学好代数式可以归纳为以下的四个方面，简称为四“会”1.会“判”代数式。即准确的掌握代数式的定义：用基本运算符号（加、减、乘、除等）把数或字母连成的式子叫代数式. 要点：代数式由数、字母和运算符号组成, 这里的运算符号一定要注意指的是加减乘除乘方和开方等等运算符号，而不是，等等表示关系的符号。单独一个数或者字母也称代数式.例1：下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式。， 元，.解析： “=”和“”是关系符号，不是运算符号，因此，凡是含有等号和不等号的式子都不是代数式，如不是代数式；是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，是代数式；是单独一个数，也是代数式；虽然是单独一个字母，但后面带有单位，它表示的是一个有实际意义的量，因而不是代数式。故是代数式；不是代数式。2.会“读”代数式代数式的读法可分为两种：一种是顺序读法根据代数式中的数与字母排列的先后顺序来读例题如：2a + 3b读作“3a加上2b”；m2 - 2读作“m 的平方减去2”另一种是意义读法根据代数式所表示的意义来读如， -a2 + 2读作“a的平方的相反数与2的和” 而不要读成-a的平方与2的和； a2 + b2 读作“a，b的平方的和”而不是a+b的和的平方3.会“写”代数式代数式的书写是代数式的重点和难点，所以书写格式一定要规范化。一般地：在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示。若是数字与数字相乘，要写出乘号；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，乘号可用小圆点代替。数字因数要写在字母因数前边，如不能写成；代数式中的除号要用分数线代换，如mn一般写做 和或差关系，又带单位的代数式要用括号括起来后再写上单位，如甲身高 a cm, 乙比甲矮b cm，那么乙身高应写成(ab)cm，而不能写成ab cm带分数与字母相乘时，一般应把带分数化成假分数来写，如的1倍应写成,而不能写成若有小数与字母相乘，一般应将其化成分数形式。如a与0.1的积常写成a例2。下列各式中24，x-2，其中书写正确的代数式个数为（ ） a . 1 个 b . 2个 c . 3个 d . 4个 解析：当代数式中出现乘号，通常简写成“ ”，或省略不写，但数字与数字相乘时，“”不能用“ ” 或省略不写，如应写成24；数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，若遇带分数一定要化为假分数，如应写成；在代数式中出现除法运算时，“”要转化为分数线，应写成；故只有符合代数式书写要求。选择a答案4.会“列”代数式要正确、迅速地列出代数式，应注意如下几点：弄清关键词的含义.常见的关键词的含义一定要弄清，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分，相反数、倒数、绝对值等词的含义，并能够熟练的把它们转化为相应的运算例如“a的5倍与b的2倍的和”中间有两个关键词“倍、和”，应分别转化为“”和“”，列代数式为：5a+2b分清运算顺序，正确使用括号在语言叙述的数量关系中，一般先读的先写，后读后写但不同级的运算出现在同一问题时中，而又先做较低级运算时，应用括号把较低级的运算括起来例如：a与b的和的5倍的平方，应该写成5（a+b）2提纲挈领,分步处理.“如x的3倍与y的立方的和”与“x的平方与y的倒数之差”的乘积.此题可理解为“两数的和与另两数的差的积”,再分步处理.第一步:写出这两个数的和为“” ，两个数的差为“”，第二步：写出乘积，故原代数式为：【第三部曲：如何求代数式的值】1.代数式值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果就是代数式的值.2.求代数式值的一般步骤：代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母.代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原.计算,按照代数式指明的运算计算出结果.运算时,应分清运算种类及运算顺序,按照先乘除,后加减,有括号的先算括号的顺序进行.3.求代数式的值时的注意事项若代数式中省略乘号的，代入字母的值后需添上乘号。若字母的值是负数，代入时