山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解回顾与总结导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

乘法公式与因式分解学习目标：1会推导平方差公式，并会用语言叙述。2.掌握完全平方公式的结构特征,能运用完全平方公式进行计算.3.能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行化简计算。4.熟练运用提公式法、公式法分解因式学习重点：1、平方差公式及完全平方公式的灵活运用；2、提公因式法、公式法进行因式分解。学习过程： 一、知识网络体系： 平方差公式：数学语言 自然语言 乘法公式 完全平方公式：数学语言 自然语言 定义： 提取公因式法_ 因式分解方法 公式法 (1) （2）_ 一般步骤 _ 二、知识梳理与典型例题分析：1、考点一：乘法公式的特征例1、（1）下列运算正确的是（ ） a. (2x+3)(2x3)=2x29 b. (x+4)(x4)=x24 c. (5+x)(x6)=x230 d .(1+4b)(14b)=116b2 （2）下列运算正确的是（ ） a. b .c. d .练习 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）a. b .c . d. 2.下列等式成立的是（ ）a. b .c. d .考点二：乘法公式的应用例2 计算（1）4（x1）（x+1）（2x+3）2 （6） （a+2b3c）（a 2 b+3c） 练习：计算 （1）8377 （2）542（3）（3x2y）2 （3x+2y）2 （4） （2a+b3c）（2a + b+3c）考点三：因式分解例3. 下列各式中,用提取公因式分解因式正确的是( )a . b .c. d .练习 1、.下列多项式中,是完全平方式的是( )a 、 b 、 c 、 d、 2.是下列哪个多项式分解的结果( )a 、 b 、 c 、 d 、考点四：因式分解的应用例4、把下列式子分解因式（1）49x2121y2; （2）（3）9（xy）2（x+y）2 （4）（x1）+b2（1x） 练习; 因式分解（1）10x2y+5xy215xy （2）3ax2+6axy+3ay2 （3） （4）（x2+x+1）21三、小结：本节课的收获有哪些? 还有那些困惑？四、达标测试1. 若,则的值为( )a b c d 2、若是完全平方式，则k的值为（ ）a 2 b 或2 c 1或 d 13.已知能被之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）a 25,25 b 24,26 c 26,28 d 22,244.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )a b c d 5.若是一个完全平方式,则6.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则可能加上的单项式是_.7、计算（1） (3a+2b)(3a-2b) （2） （x+） (x+)(-x)（3） （-2m-3n） （4）（a-3b-3）(a-3b+3)8、把下列各式因式分解（1） -4ab+6ab-2ab （2）6（x-y）+3(y-x) （3） 6（x-3）-24 （4）3ax+6axy+3ay（5） x (a-b)+4(b-a) （6）(a+b)+2(a+b)+15、（1）3mx-6my （2