【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 71数列的概念与简单表示法检测试题（2）文(1).docVIP

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 7-1数列的概念与简单表示法检测试题（2）文一、选择题1按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()abcd解析：所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.答案：c2在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()a11 b12 c13 d14解析：观察数列可知，后一项是前两项的和，故x5813. 答案：c3已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是()a2n1 b.n1cn2 dn解析：方法一：由已知整理，得(n1)annan1，.数列是常数列，且1.ann.方法二(累乘法)：n2时，以上各式两边分别相乘，得n.又a11，ann. 答案：d4已知数列an的通项公式是ann2kn2，若对于nn*，都有an1an成立，则实数k的取值范围是()ak0 bk1ck2 dk3解析：an1an，(n1)2k(n1)2n2kn2，即k(2n1)对于nn*都成立而(2n1)当n1时取到最大值3，所以k3. 答案：d5若数列an满足a11，a22，an(n3，nn*)，则a17()a1 b2 c. d2987解析：由已知，得a11，a22，a32，a41，a5，a6，a71，a82，a92，a101，a11，a12，即an的值以6为周期重复出现，故a17. 答案：c6将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125(),)a2 0182 012 b2 0182 011c1 0092 012 d1 0092 011解析：因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 0125 10092 011.答案：d7数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6等于()a344 b3441 c45 d451解析：当n1时，an13sn，则an23sn1，an2an13sn13sn3an1，即an24an1，该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23s13a13，an当n6时，a63462344.答案：a8已知数列an满足a12，an1(nn*)，则a1a2a2 013的值为()a3 b1 c2 d3解析：a12，a23，a3，a4，a52，故4是数列an的周期，a1a2a3a2 013(a1a2a3a4)503a2 013(a1a2a3a4)a12.答案：c9已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64 b32 c16 d8解析：因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则24，即a1025.答案：b10数列an中，sn为an的前n项和，n(an1an)an(nn*)，且a3，则tans4等于()a b.c d.解析：方法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，则a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故s4a1a2a3a4，tans4tan.方法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，s4a1a2a3a4(1234)，tans4tan.答案：b二、填空题11已知an的前n项和为sn，满足log2(sn1)n1，则an_.解析：由已知条件可得sn12n1，sn2n11.当n1时，a1s13；当n2时，ansnsn12n112n12n.n1时不适合an，an 答案：12已知数列an中，a120，an1an2n1，nn*，则数列an的通项公式an_.解析：an1an2n1，a2a11，a3a23，anan12n3，n2.ana1135(2n3)an20n22n21. 答案：n22n2113若数列中的最大项是第k项，则k_.解析：由题意知解得k1.kn*，k4.答案：414已知数列an的前n项和为sn，对任意nn*都有snan，且1sk9 (kn*)，则a1的值为_，k的值为_解析：当n1时，a1a1，a11.当n2时，ansnsn1ananan1，2，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an(2)n1，sn(2)n1.由1(2)k19，得14(2)k1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c必要条件d既不充分也不必要条件解析：当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件答案：b3数列an满足anan1(nn*)，a22，sn是数列an的前n项和，则s21为()a5b. c.d.解析：anan1(nn*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.s2110a152.答案：b4已知数