云南省会泽县金钟镇第三中学八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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分式的基本性质一、知识点梳理1、分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为： （a、b、c都是整式，c0）2、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分3、分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式。分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。4、怎样确定最大公因式：（1）最大公因式的系数，是分子分母的系数的最大公约数；（2）最大公因式的字母（或式子），是分子分母中都有的，且指数要最小的。5、通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。6、最简公分母：通分首先是要正确地确定各个分母的最简公分母。 确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母（或因式），取各分母中所有出现的字母或含字母的因式的（相同的字母或含字母的因式取最高次幂）积。7、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变。二、典例讲解例1、填空：（课本129例2）（1）， ；（2），。 例2、约分：（课本131例3）（1）（2）（3）解：（1）= （2）= （3）= 例3、不改变分式的值，把下列分式的各项系数化为整数。 （1）； （2）。例4、不改变分式的值，把下列分式的最高次项的系数化为正数。 （1）； （2）。例5、通分： （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 例6、通分：（课本132例4） （1）与；（2）与 ；（3）与 。例7、已知，求的值。三、巩固练习1、约分： （1）； （2）。2、 把下列分数化为最简分数：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性质为： 3、填空： 4、分式，中是最简分式的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个 5、约分： (3) (4) (5) 6、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。 (1) (2) （3) (4) 7、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号。 （1） （2） 8、分式和的最简公分母是 。 分式和的最简公分母是 。已知有意义，且成立，则x的值不等于。已知，则m=。 9、化简： 10、分式，中已为最简分式的有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 11、化简分式的结果为（） a、 b、 c、 d、 12、若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ） a、扩大2倍 b、缩小2倍 c、不变 d、是原来的2倍 13、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） a、10 b、9 c、45 d、90 14、不改变分式的值，
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