【立体设计】高考数学 第6章 第2节 基本不等式挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第6章 第2节 基本不等式挑战真题 文 （福建版）1.（2009天津）设x,yr,a1,b1.若ax=by=3,a+b=2,则的最大值为 ( )a.2b.c.1d. 解析：本题考查指数、对数的基本运算及均值不等式求函数的最值.x=loga3,y=logb3, =log3a+log3b=log3ab,ab=3,所以的最大值为1.答案：c2.（2009重庆）已知a0,b0,则的最小值是( )a.2b.c.4d.5解析：依题意，得，故选c.答案：c3.（2010山东）已知x,yr+,且满足,则xy的最大值是 .4.（2010浙江）若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是 .解析：因为x0,y0,且2x+y+6=xy,所以xy=6+2x+y6+,当且仅当“2x=y”时，取“”号，令t，则0,所以t或t (舍去)，所以xy18,当且仅当x=3,y=6时取“”，xy的最小值为18.答案：185.（2008江苏）已知x、y、z为正实数，且满足x-2y+3z=0，则的最小值是 .3用心 爱心 专心
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