【红对勾】高中数学 315 空间向量运算的坐标表示课时作业 新人教A版选修21(1).docVIP

课时作业22空间向量运算的坐标表示时间：45分钟分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分)1已知向量a(3，2,1)，b(2,4,0)，则4a2b等于()a(16,0,4)b(8，16,4)c(8,16,4) d(8,0,4)解析：4a2b4(3，2,1)2(2,4,0)(12，8,4)(4,8,0)(8,0,4)答案：d2若a(2，3,1)，b(2,0,3)，c(0,2,2)，则a(bc)的值为()a4 b15c7 d3解析：bc(2,2,5)，a(bc)4653.答案：d3已知a(1,0,1)，b(2，1,1)，c(3,1,0)，则|ab2c|等于()a3 b2c. d5答案：a4已知a(1,0,0)，b(0，1,1)，与(o为坐标原点)的夹角为120，则的值为()a. bc d解析：用排除法，(1，)，(0，1,1)由已知cos120，0.故选b.答案：b5已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值是()a. b.c. d.解析：由已知ba(1t,2t1,0)，|ba|.答案：c6若在abc中，c90，a(1,2，3k)，b(2,1,0)，c(4,0，2k)，则k的值为()a. bc2 d解析：(6,1,2k)，(3,2，k)，则(6)(3)22k(k)2k2200，k.答案：d二、填空题(每小题8分，共24分)7如果三点a(1,5，2)、b(2,4,1)、c(a,3，b2)共线，那么ab_.解析：a，b，c三点共线，即(1，1,3)(a1，2，b4)(a1)，2，(b4)解得，a3，b2.ab1.答案：18若a(3cos，3sin，1)，b(2cos，2sin，1)，则|的取值范围是_解析：a(3cos，3sin，1)，b(2cos，2sin，1)，(2cos3cos，2sin3sin，0)|，1|5.答案：1,59已知点a(1，1,3)，b(2，2)，c(3，3,9)三点共线，则实数_.解析：(1,1，23)，(2，2,6)，由，得.解得0，0，0.答案：0三、解答题(共40分)10(10分)已知a(1,2,3)，b(1,0,1)，ca2b，dmab，求实数m的值，使得(1)cd；(2)cd.解：ca2b(1,2,1)，dmab(m1,2m,3m1)(1)cd，cd1m4m3m10.m0.(2)cd，得m.11(15分)已知关于x的方程x2(t2)xt23t50有两个实数根，a(1,1,3)，b(1,0，2)，catb，当|c|取最小值时，求t的值解：a(1,1,3)，b(1,0，2)，catb，c(1t,1,32t)|c|.|c|.当t时，|c|取最小值图112(15分)如图1，在四棱锥pabcd中，底面是边长为2的菱形，dab60，对角线ac与bd相交于点o，po平面abcd，pb与平面abcd所成角为60.(1)求四棱锥pabcd的体积；(2)若e是pb的中点，求异面直线de与pa所成角的余弦值解：(1)四边形abcd是边长为2的菱形，且dab60，oaoc，bood1，s菱形abcd222.在rtpob中，pbo60，poobtan60tan601.vpabcds菱形abcdpo22.图2(2)如图2，以o为原点，ob、oc、op分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则b(1,0,0)，c(0，0