九年级数学上册 2.5 增长率问题与市场经济问题课件 （新版）湘教版.pptVIP

2 5一元二次方程的应用 第1课时增长率问题与市场经济问题 第2章一元二次方程 a 1 x 2 1 平均增长 或降低 率问题 若基数为a 增长率为x 则一次增长后的值为a 1 x 两次增长后的值为 同样 若基数为a 降低率为x 则一次降低后的值为a 1 x 两次降低后的值为 2 与营销利润有关的基本关系式 每件利润 销售价 利润率 销售额 售价 a 1 x 2 进价或成本价 销售量 b 知识点一 运用一元二次方程解决增长率问题1 2014 鄂州 近几年 我国经济高速发展 但退休人员待遇持续偏低 为了促进社会公平 国家决定大幅增加退休人员退休金 企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元 2013年达到2160元 设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x 可列方程为 a 2160 1 x 2 1500b 1500 1 x 2 2160c 1500 1 x 2 2160d 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 c 2 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的55元降到了35元 设平均每次降价的百分率为x 则下列方程正确的是 a 55 1 x 2 35b 35 1 x 2 55c 55 1 x 2 35d 35 1 x 2 553 某小区前年屋顶绿化面积为2000平方米 计划今年屋顶绿化面积达到2880平方米 设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长率为x 根据题意 可得方程 4 某商场销售额3月份为16万元 5月份为25万元 则该商场这两个月销售额的平均增长率是 2000 1 x 2 2880 25 5 在国家政策的宏观调控下 某市的商品房成交价由今年3月份的14000元 m2下降到5月份的12600元 m2 1 问4 5两月平均每月降价的百分率是多少 参考数据 0 95 2 如房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元 m2 请说明理由 解 1 设4 5两月平均每月降价的百分率为x 根据题意 得14000 1 x 2 12600 解得x1 0 05 x2 1 95 不合题意 舍去 因此 4 5两月平均每月降价的百分率约为5 2 如果按此降价的百分率继续回答 估计7月份的商品房成交均价为12600 1 x 2 12600 0 95 11371 5 元 10000 元 由此可知 7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元 m2 知识点二 运用一元二次方程解决市场经济问题6 易错题 某种文化衫 平均每天销售40件 每件盈利20元 如果每件降价1元 则每天可多售出10件 如果每天要盈利1080元 则每件应降价多少元 设每件应降价x元 则依题意可列方程为 7 商场某种商品平均每天可销售30件 每件盈利50元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价1元 商场平均每天可多售出2件 设每件商品降价x元 据此规律 请回答 20 x 40 10 x 1080 1 商场日销售量增加 件 每件商品盈利 元 用含x的代数式表示 2 在上述条件不变 销售正常情况下 每件商品降价多少元时 商场日盈利可达到2100元 解 由题意 得 50 x 30 2x 2100 化简 得x2 35x 300 0 解得x1 15 x2 20 该商场为了尽快减少库存 则x 15不合题意 舍去 x 20 答 每件商品降价20元 商场日盈利可达到2100元 2x 50 x 8 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 前年投入了3000万元 预计今年投入5000万元 设教育经费的年平均增长率为x 依题意 下面所列方程正确的是 a 3000 x2 5000b 3000 1 x 2 5000c 3000 1 x 2 5000d 3000 1 x 3000 1 x 2 5000 c 9 某机械厂七月份生产零件50万个 第三季度生产零件196万个 设该厂八 九月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 a 50 1 x2 196b 50 50 1 x2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 19610 某种雨伞原价14元 降价x元后 每天所获利润为y元 且y 50 x 2 2 2 842 该店要想获利642元 则这种雨伞的单价应为 c 9 8元或13 8元 11 易错题 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为12万元 求该校这两年在实验器材投资上的年平均增长率是多少 解 解 设年平均增长率为x 则有2 1 x 2 1 x 2 12 解得x1 100 x2 400 舍去 即 年平均增长率为100 12 某商店准备进一批季节性小家电 单价40元 经市场预测 销售定价为52元时 可售出180个 定价每增加1元 销售量净减少10个 定价每减少1元 销售量净增加10个 因受库存的影响 每批次进货个数不得超过180个 商店若将准备获利2000元 则应进货多少个 定价为多少元 解 解 设每个商品的定价是x元 则有 x 40 180 10 x 52 2000 解得x1 50 x2 60 当x 50时 进货180 10 50 52 200 180 不符合题意 舍去 当x 60时 进货180 10 60 52 100 180 符合题意 即 该商品每个定价为60元时 进货100个 13 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力度 2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米 预计到2014年底三年累计投资9 5亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 2 若这两年的建设成本不变 求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房 解 1 设每年市政府投资的增长率为x 根据题意 得2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 整理 得x2 3x 1 75 0 解得x1 0 5 50 x2 3 5 舍去 答 每年市政府投资的增长率为50 14 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如下收费标准 如图 某