云南省富民县散旦中学八年级数学上册 14.2.2 一次函数导学案（无答案） 新人教版(1).doc

14.2.2 一次函数【学习目标】（解释目标并组织课堂2分钟）通过探究实际问题中函数关系归纳得出一次函数的概念，类比正比例函数图象的性质,得出一次函数图象的性质,并能够利用一次函数的知识解决相关的数学问题,经历探究合作中交流，体验知识的形成过程,体会合作学习的好处。【使用说明】1预习课本113页至117页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。2独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。基础案第一步：看课本113页至117页，理解什么是。第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。用时：8分钟。根据题意写出下列函数的解析式（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_（2） 一种计算成年人标准体重g（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是g的值；_（3） 某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。思考:一次涵数与正比例涵数有何区别与联系?升华案15分钟，小组合作讨论，b、c层展示，a层点评，老师及时点拨。探究一:在同一个直角坐标系中画出函数，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_，并且倾斜度_。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线向_平移_个单位长度得到。 猜想：一次函数的图像是一条_，当时，它是由向_平移_个单位长度得到；当时，它是由向_平移_个单位长度得到。探究二:分别画出下列函数的图像 （1） （2） （3） （4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1） （2） （3） （4）x0y0 观察上面四个图像，（1）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（2）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（3）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_；（4）经过_象限；y随x的增大而_，函数的图像从左到右_。1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过_象限；（2）直线经过_象限；（3）直线经过_象限；（4）直线经过_象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；【自主学习指导】利用列方程的思路找出两个变量之间的关系,并观察他们有何共同特点?能通过正比例涵数性质类似地得出一次涵数的性质吗?认真观察各个函数的图象找到他们的位置之间有何关系?会确定直线与x轴，y轴的交点坐标巩固案15分钟，自主作答，分层达标，限时完成。1、 下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数是正比例函数，则b = _3、在一次函数中，k =_，b =_4、若函数是一次函数，则m_5、在一次函数中，当时，_；当_时，。6、下列说法正确的是（ ）a、是一次函数 b、一次函数是正比例函数c、正比例函数是一次函数 d、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。9、一次函数的图像如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_10、一次函数的图像经过_象限， y随x的增大而_ (第9题)11、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是_ 12、直线与x轴交点坐标为_；与y轴交点坐标_；图像经过_象限，y随x的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_13、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_14、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_五、课堂小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。六、作业：习题14.2 p120第3，4、5题。【目标