浙江省嘉兴市秀洲区九年级数学上册 4.5 相似三角形的性质及其应用（3）课件 （新版）浙教版.ppt

4 5相似三角形的性质及应用 3 回顾相似三角形的性质 1相似三角形的对应角相等 对应边成比例 2相似三角形的周长之比等于相似比 3相似三角形的面积之比等于相似比的平方 相似三角形对应边上的高之比 对应边上中线之比 对应角平分线之比等于相似比 如图 有一路灯杆ab 小明在灯光下看到自己的影子df 那么 1 在图中有相似三角形吗 如有 请写出 2 如果已知bd 3m df 1m 小明身高为1 6m 你能求得路灯杆的高吗 a b d f c 感知 例2如图 屋架跨度的一半op 5m 高度oq 2 25m 现要在屋顶上开一个天窗 天窗高度ac 1 20m ab在水平位置 求ab的长度 结果保留3个有效数字 新授 c p b o q a 方法一 利用阳光下的影子 a b c d e f 小雨把长为2 4米的标杆cd直立在地面上 量出旗杆影长2 8米 标杆影长1 47米 太阳光线可以近似的看作平行线 小林在树前面的地面上平放一面镜子 e 观测者沿着直线be后退到点d 调整位置使恰好在镜子里看到树梢顶点a 测量出 be 8mde 2 8mcd 1 6m a b e c d 方法二 利用镜子的反射 入射角等于反射角 a b c d e f g h 方法三 利用标杆小明在地面上直立一根标杆ef 沿着直线bf后退到点d 使眼睛c 标杆的顶点e 树梢的顶点a在同一直线上 测量 人与标杆的距离df 1m 人与树的距离db 8人的目高和标杆的高度eg 0 9m人的高度cd 1 7m a b c d e f g h 方法四 利用标尺用手举一根标尺ef 让标尺与地面垂直 调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离 使标尺刚好挡住树的高度 测量 人与标尺的距离0 4m 人与树的距离12m确认标尺的长度0 3m 依据 相似三角形对应高的比等于相似比 步枪在瞄准时的示意图如图 从眼睛到准星的距离oe为80cm 步枪上准星宽度ab为2mm 目标的正面宽度cd为50cm 求眼睛到目标的距离of 解 由题意得 oab ocd 解得 of 20000 cm 200 m 基础演练 小聪想测量旗杆的高度 他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1 5米 在同时刻测量旗杆的影长时 因旗杆靠近一楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上影长为21米 留在墙上的影高为2米 求旗杆的高度 变式一 变式二 小晨想测量旗杆的高度 他在某一时刻测得1米长的竹竿影长0 4米 在同时刻测量旗杆的影长时 影子不全落在地面上 有一部分落在第一级台阶上 测得此影长为0 2米 一级台阶高0 3米 此时落在地面上影长为4 4米 求旗杆的高度 如图 已知零件的外径为a 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径ab 现用一个交叉卡钳 两条尺长ac和bd相等 去量 若oa oc ob od n 且量得cd b 求厚度x 分析 如图 要想求厚度x 根据条件可知 首先得求出内孔直径ab 而在图中可构造出相似形 通过相似形的性质 从而求出ab的长度 思考 o 1 某一时刻树的影长为8米 同一时刻身高为1 5米的人的影长为3米 则树高为 2 铁道的栏杆的短臂为oa 1米 长臂ob 10米 短臂端下降ac 0 6米 则长臂端上升bd 米 4米 6 体验 3 如图 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 而且落在离网 米的位置上 则拍击球的高度应为 a 2 7米b 1 8米c 0 9米d 6米 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 二 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 三