云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.1.2 系统抽样导学案 新人教A必修3(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.1.2 系统抽样导学案 新人教a必修3一、教学目标（1）理解系统抽样，掌握其实施步骤；（2）理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本；教学重点：（1）实施系统抽样的步骤；（2）会用分层抽样从总体中抽取样本；教学难点：（1）实施系统抽样的步骤；（2）对分层抽样方法的理解。二、预习导学（一）知识梳理1系统抽样：先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，先从第一个间隔中 地抽取一个号码，然后按此间隔 抽取即得到所求样本2系统抽样的步骤：（1）将总体中的个个体 ；（2）确定分段间隔，将整体按编号进行 当（是样本容量）是整数时，取；（3）在第一段用 抽样确定起始个体的编号；（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号加上 得到第二个个体编号，再加上得到第三个个体编号，这样继续下去，只到获取整个样本3分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样4分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；（2）根据总体中的个数和样本容量计算出抽样比 ；（3）按抽样比确定每层抽取的个体数 ；（4）按步骤（3）所确定的数在各层中随机抽取个体，并合到一起得到容量为的样本（二）预习交流1在系统抽样中，当不是整数时，怎么办？2分层抽样适合于什么样的总体？三、问题引领，知识探究（一）系统抽样1某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？2请归纳系统抽样的定义和步骤；练习内化1 下列抽样不是系统抽样的是（ ）a.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样b.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验c.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止d.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈练习内化2 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，要按120的比例抽取一个样本，应采用什么抽样方法较恰当？简述抽样过程（二）分层抽样1假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？2请归纳分层抽样的定义和步骤；3分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？练习内化1 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）a.简单随机抽样 b.系统抽样c.分层抽样 d.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样练习内化2 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？四、目标检测1从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（ ）a.1，2，3，4，5 b.5，15，25，35，45c.2, 12, 22, 32, 42 d.9，19，29，39，492采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ）a. b. c. d.不相等3甲、乙、丙三个学校分别有学生3 600、 5 400、 1 800名，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）a.30人，30人，30人 b.30人，45人，15人c.20人，30人，10人 d.30人，50人，10人五、分层配餐a组1从2 005个编号中抽取20个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为（ ）a.99 b.99.5 c.100 d.100.52从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）a.5，10，15，20，25 b.3，13，23，33，43c.1，2，3，4，5 d.2，4，6，16，323某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_抽样方法b组1将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002，019，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_2c组某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92