云南省德宏州芒市第一中学高中数学 1.1.3 第2课时 补集及综合应用教学设计 新人教版必修1.doc

云南省德宏州芒市第一中学高中数学 1.1.3 第2课时 补集及综合应用教学设计 新人教版必修1教学目标：1.理解全集与补集的含义,会求给定子集的补集; 2.能用venn图表达集合的关系及运算; 3.能进行集合的综合运算,并能解答有关的简单问题.教学重点：全集与补集的含义,求补集以及用venn图表达集合的运算;教学难点：集合的综合运算及应用二、预习导学（一） 知识梳理补集(1)如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么这个集合就称为全集,通常记作u.(2)对于一个集合a,由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集,简称为集合a的补集,记作ua,即ua=x|xu,且xa.(3)ua用venn图表示为:（二）在对应的图下面用集合的运算表示图中的阴影部分.答案:abab(ua)ba(ub)u(ab)三、问题引领，知识探究1.全集是不是一个固定不变的集合?提示:不是.它因研究问题的改变而改变.2.集合a的补集是不是唯一的?提示:不唯一,随全集的改变而改变.例1设全集u=1,3,5,7,9,a=1,|a-5|,9,ua=5,7,求实数a的值.思路分析:根据补集的性质a(ua)=u,又3u,3(ua),故3a,即|a-5|=3,从而可求出a的值.解:a(ua)=u,且3u,3(ua),3a.|a-5|=3,即a=2或a=8.练习1.设集合u=1,2,3,4,5,6,m=1,3,5,则um=()a.2,4,6b.1,3,5c.1,2,4d.u答案:a例2设全集为r,a=x|3x7,b=x|2x10,求r(ab)及(ra)b.思路分析:在数轴上表示出集合a与集合b,借助于数轴求解.解:把集合a,b在数轴上表示如下:由图知,ab=x|2x10,r(ab)=x|x2,或x10.ra=x|x3,或x7,(ra)b=x|2x3,或7x10.练习2.集合u=1,2,3,4,5,6,s=1,4,5,t=2,3,4,则s(ut)=()a.1,4,5,6b.1,5c.4d.1,2,3,4,5答案:b例3设全集u=x|x20的质数,a(ub)=3,5,(ua)b=7,19,(ua)(ub)=2,17,求集合a,b.思路分析:题目给出的关系较复杂,不易理清,所以用venn图解答.解:易得u=2,3,5,7,11,13,17,19.由题意,利用如图所示的venn图,故集合a=3,5,11,13,b=7,11,13,19.练习3.50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格41人和30人,两项测试成绩均不及格的有4人,则两项测试都及格的人数是.答案:25解析:设跳远及格的学生构成集合a,其元素个数为41;铅球及格的学生构成集合b,其元素个数为30;两项都及格的人数为x.如图,则4+41-x+x+30-x=50,x=25.四、目标检测1.设全集u=1,2,3,4,5,6,集合p=1,2,3,4,q=3,4,5,则p(uq)=()a.1,2,3,4,6b.1,2,3,4,5c.1,2,5d.1,22.已知全集u=x|x-3,集合a=x|-34b.x|x=-3,或x4c.x|x4d.x|x=-3,或x43.已知全集u=2,5,8,且ua=2