云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《8.2 中位数和众数》学案（无答案） 北师大版(1).doc

8.2 中位数和众数一、学习目标：1.掌握中位数、众数的概念；思考题1：中位数和众数有哪些特征？2.会求出一组数据的中位数与众数。思考题2：课前调查20名男同学所穿运动鞋尺码，能否求出这组数据的平均数、中位数、众数分别是多少？二、问题与例题：1问题一：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？2问题二：某公司员工的月工资如下： 员 工经理副经理职员a职员b职员c职员d职员e职员f杂工g月工资/元60004000170013001200110011001100500经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。职员c说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员d说：我们好几个人工资都是1100元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？3问题三：归纳小结： 一般地，n个数据按 排列，处于最 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数。一组数据中出现 最多的那个数据，叫做这组数据的众数。4例1：（1）某班的30名男同学所穿运动鞋尺码如下表所示，求这个班的男同学所穿运动鞋尺码的平均数是_，中位数是_，众数是_。鞋码35363738394041人数3435753（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？三、目标检测题：1对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）a这组数据的众数是3；b这组数据的众数与中位数的数值不等；c这组数据的中位数与平均数的数值相等；d这组数据的平均数与众数的数值相等2一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）a7，7b7，6.5c5.5，7d6.5，73某班有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还应知道这13名同学成绩的（ ）a中位数b众数c平均数d极差4为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）a25.6，26 b26，25.5c26，26 d25.5，25.55某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）a1.65 b1.66 c1.67 d1.706为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ）a8.5，8.5b8.5，9c8.5，8.75d8.64，9四、配餐作业题：a组 巩固基础1数据1，2，2，3，5的众数是（ ） a1 b2 c3 d52某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）a15，16b15，15c15，15.5d16,153在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6， 3，6，5，5，6，9这组数据的中位数和众数分别是（ ）a5，5b6，5c6，6d5，64小明记录某社区七次参加“防甲型h1n1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26这组数据的众数是（ ）a28 b31 c32 d335益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：日 期12345678910最高气温()30283032343226303335 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是（ ）a32，30 b31，30 c32，32 d30，306已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是_。b组 强化训练12009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（ ）a320 b293 c250 d2902某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）a59，63b59，61c59，59d57，613某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（ ）a众数是85 b平均数是85 c中位数是80 d最大数与最小数之差是154在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数14915165则该组学生成绩的中位数是（ ）a70 b. 75c. 80 d. 855某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） a9和10 b9.5和10 c10和9 d10和9.56王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是（ ）a2.4，2.5b2.4，2c2.5，2.5d2.5，27某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员a职员b职员c职员d职员e职员f职员g月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）a2200元 1800元 1600元b2000元 1600元 1800元c2200元 1600元 1800元d1600元 1800元 1900元8某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )a方差 b平均数c众数 d中位数5“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）a20，20 b30，20c30，30 d20，30c组 延伸拓广1已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是。2已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 。3在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件。4某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？ 6543211213141516182022262830323435人数销售额（单位：万元）5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个