江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习8 新人教A版选修3.doc

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习8 新人教a版选修31、设集合，则集合中有_个元素。2、设复数，则的值是_。3、若，则的表达式为 。4、函数的值域是 。5、函数的定义域为 。6、下列有关命题的说法错误的是 。命题“若”逆否命题为“若，则”;“”是“”的充分不必要条件；对于命题，使得，则均有若为假命题，则、均为假命题。7、设，则a、b、c的大小关系是 。8、已知函数是奇函数，则实数a的值为 。9、函数在2到4之间的平均变化率为 。10、如果，则的最小值是_。11、设直线是曲线的一条切线，则实数的值是_。12、设函数，函数，则方程 中实数根的个数是 .13、设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是 .14、对函数，现有下列命题：函数是偶函数函数的最小正周期是点是函数的图象的一个对称中心；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是_ （写出所有真命题的序号）。15、已知集合 （1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围.16、已知复数的虚部为2。 （1）求复数z； （2）设在复平面上的对应点分别为a，b，c，求abc的面积； （3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足 的最值。17、已知函数（a为常数）（1）若a=0，试判断f(x)的单调性；（2）若f(x)在上单调递增，求实数a的取值范围18、某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。(1) 分别求出、与之间的函数关系式；(2) 该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？19、已知函数， （1）若函数的值； （2）若的值域。20、已知函数。（1）求证：函数必有零点；（2）设函数；若在上是减函数，求实数的取值范围；是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。高二数学文科综合练习8参考答案1、3 2、 1 3、=2x 1 4、 5、 6、 7、bac 8、 9、4 10、4 11、1 12、3 13、 14、15、解：由已知得：，.4分（1），6分8分（2）10分，12分14分16、解：（1）设 则 4分 （2）当7分 10分 （3）由题知，则复数m在复平面内所对应的点为m的轨迹为（1，1）为圆心，1为半径的圆，所以， 14分17、解：（1）当a=0时，2分在和上均为单调递减6分（2）任取，则恒成立，10分.14分18、解：（1）由题意知：当x=18时，茶壶的价格为44元个，则4分8分（2）y=y 1 y 2= 10分 当x=10时，y=y 1 y 2=0，即y 1 = y 2，11分 当1x0，即y 1 y 2， 12分当10x18时，y=y 1 y 2= 2x(x 10)0，即y 1 18时，y=y 1 y 2= 16x 0，即y 1 y 2， 14分答：当购买的茶壶数为10个时，到甲、乙两家茶具店花费一样多；当购买的茶壶数小于10个时，到乙家茶具店花费较少；当购买的茶壶数大于10个时，到甲家茶具店花费较少。16分19、解：（1） 4分 （2）的值都是非负数, 8分 由图可得 11分 当 由图可得 14分 综上所述，可得 16分20、证明：（1）=，令=0， 则恒成立， 所以方程=0有解，即函数必有零点；6分（2）=因为在上是减函数，所以9分解得m0或m2，所以实数的取值范围是m0或m2。11分12