高三物理一轮复习 第一章 第4讲 运动图象 追及与相遇问题4.doc

第一章 第4讲 运动图象 追及与相遇问题41两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()axb2xc3x d4x解析：选b根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的vt图线(如图线)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线)。由vt图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于oat的面积，大小为x，而后车经过的位移大小等于梯形oadc的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形atcd的面积，其大小为2x，即选项b正确。2(2013北京市朝阳区期末测试)如图146所示为一物体运动的位移时间(xt)图象。由图象可知()图146a物体一直做匀加速直线运动b物体一直做匀减速直线运动c物体以某一速率做往复运动d物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动解析：选c位移时间图象描述的是位移随时间变化的关系，在01 s内位移随时间均匀增大，故做匀速直线运动，图象的斜率表示速度的大小，由此可知速度大小不变，方向周期性变化，位移大小方向都做周期性变化，故可知物体做往复运动，c正确。3(2012郑州市质量预测)如图147所示为某质点做直线运动的vt图象，关于这个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是()图147a质点始终向同一方向运动b4 s内通过的路程为4 m，而位移为零c4 s末质点离出发点最远d加速度大小不变，方向与初速度方向相同解析：选b由质点运动的vt图象可知，质点在02 s内做匀减速直线运动，在24 s内做匀加速直线运动，且加速度大小不变，所以在2 s末质点离出发点最远，4 s末质点返回初始位置，a、c、d错误；由面积求得反向位移为2 m，正向位移为2 m，所以4 s内通过的路程为4 m，而位移为零，b正确。4(2012南昌市高三模拟)如图148为两个物体a和b在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线。已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是()图148a从同一地点出发 ba在b前3 m处cb在a前3 m处 db在a前5 m处解析：选c在03 s内，物体a的位移为6 m，物体b的位移为3 m，在3 s末两个物体在途中相遇，说明它们的出发点的关系是b在a前3 m处，c对。5a、b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当b车在a车前84 m处时，b车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，b车加速度突然变为零。a车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问b车加速行驶的时间是多少？解析：设a车的速度大小为va，b车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇。则有xavat0xbvbtat2(vbat)(t0t)，式中，t012 s，xa、xb分别为a、b两车相遇前行驶的路程。依题意有xaxbx，式中x84 m。由式得t22t0t0，代入题给数据va20 m/s，vb4 m/s，a2 m/s2，有t