广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第三章 函数 课时11 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第一部分教材梳理 课时11平面直角坐标系与函数 第三章函数 知识要点梳理 1 平面直角坐标系中的点的坐标 坐标平面内的点和 一一对应 对于坐标平面内的任意一点p 存在 的一对有序实数 x y 和它对应 反过来 对于任意一对有序实数 x y 在坐标平面内有唯一的p点和它对应 x y 称为点p的坐标 x是 y是 x写在前 y写在后 2 不同位置的点的坐标的特征 1 各象限内点的坐标的特征 点p x y 在第一象限 点p x y 在第二象限 有序实数对 唯一 横坐标 纵坐标 x 0 y 0 x0 点p x y 在第三象限 点p x y 在第四象限 2 坐标轴上的点的坐标的特征 点p x y 在x轴上 点p x y 在y轴上 点p x y 既在x轴上 又在y轴上x y同时为 即点p的坐标为 3 两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点p x y 在第一 三象限夹角平分线上x与y x 0 y 0 x 0 y 0 y 0 x为任意实数 x 0 y为任意实数 0 0 0 相等 点p x y 在第二 四象限夹角平分线上x与y 4 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的 相同 位于平行于y轴的直线上的各点的 相同 3 函数的有关概念 1 变量与常量 在某一变化过程中 可以取 的量叫做变量 数值 的量叫做常量 2 函数 在某一变化过程中 有两个变量x与y 如果对于x的 y都有 确定的值与它对应 那么就说x是 y是x的 互为相反数 纵坐标 横坐标 不同数值 保持不变 每一个值 唯一 自变量 函数 3 函数解析式 用来表示 的数学式子叫做函数解析式或函数关系式 使函数 的自变量的取值的全体 叫做自变量的 4 函数的三种表示方法 1 解析法 两个变量间的 有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的 表示 这种表示法叫做解析法 2 列表法 把 的一系列值和 的对应值列成一个表来表示函数关系 这种表示法叫做列表法 函数关系 有意义 取值范围 函数关系 等式 自变量 函数 3 图象法 用 表示函数关系的方法叫做图象法 5 描点法画函数图象的一般步骤 1 列出自变量与函数的一些对应值 2 以表中每对对应值为坐标 在坐标平面内描出相应的点 3 按照自变量由大到小的顺序 把所描各点用平滑的曲线连接起来 图象 列表 描点 连线 中考考题精练 考点1平面直角坐标系中点的坐标 1 2016广东 在平面直角坐标系中 点p 2 3 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 2 2016柳州 如图1 3 11 1 在平面直角坐标系中 点p的坐标为 a 3 2 b 2 3 c 3 2 d 2 3 a 3 2016梅州 已知点p 3 m m 在第二象限 则m的取值范围是 m 3 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解此类题的关键在于掌握平面直角坐标系内点的坐标的概念与特征 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点2函数自变量的取值范围 1 2016娄底 函数的自变量x的取值范围是 a x 0且x 2b x 0c x 2d x 22 2016绥化 函数自变量x的取值范围是 a x b x c x d x a d 3 2015汕尾 函数中 自变量x的取值范围是 x 0 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解此类题的关键在于掌握函数自变量的取值范围即使函数有意义的全体值 注意以下要点 函数自变量的取值范围一般从以下三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 要考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 抓住被开方数为非负数 考点3函数图象的应用 高频考点 1 2016广东 如图1 3 11 2 在正方形abcd中 点p从点a出发 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 则 apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 c 2 2015广东 如图1 3 11 3 已知正 abc的边长为2 e f g分别是ab bc ca上的点 且ae bf cg 设 efg的面积为y ae的长为x 则y关于x的函数图象大致是 d 3 2016衢州 如图1 3 11 4 在 abc中 ac bc 25 ab 30 d是ab上的一点 不与a b重合 de bc 垂足是点e 设bd x 四边形aced的周长为y 则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 d 4 2016荆门 如图1 3 11 5 正方形abcd的边长为2cm 动点p从点a出发 在正方形的边上沿a b c的方向运动到点c停止 设点p的运动路程为x cm 在下列图象中 能表示 adp的面积y cm2 关于x cm 的函数关系的图象是 a 解题指导 本考点在2016 2015年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为选择题 难度较高 是广东中考数学选择题的压轴难题 解此类题的关键在于认真分析题意 把握运动过程 设法确定函数在各个阶段关于自变量的关系式 从而得出大致的函数图象 考点巩固训练 考点1平面直角坐标系中点的坐标 1 若 a 5 b 4 且点m a b 在第二象限 则点m的坐标是 a 5 4 b 5 4 c 5 4 d 5 4 b 2 如图1 3 11 6 在正方形网格中 若a 1 1 b 2 0 则c点的坐标为 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 b 3 一个矩形在平面直角坐标系中 三个顶点的坐标分别是 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标是 a 2 2 b 3 3 c 3 2 d 2 3 c 考点2函数自变量的取值范围 4 函数中 自变量x的取值范围是 a 全体实数b x 0c x 0且x 1d x 1 c 5 函数中 自变量x的取值范围是 a 2 x 3b x 3c x 2且x 3d x 3且x 2 d 6 2016黄冈 在函数中 自变量x的取值范围是 a x 0b x 4c x 4且x 0d x 0且x 1 c 考点3函数图象的应用 7 如图1 3 11 7所示 向一个半径为r 容积为v的球形容器内注水 则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是 a 8 一段笔直的公路ac长20km 途中有一处休息点b ab长15km 甲 乙两名长跑爱好者同时从点a出发 甲以15km h的速度匀速跑至点b 原地休息半小时后 再以10km h的速度匀速跑至终点c 乙以12km h的速度匀速跑至终点c 下列选项中 能正确反映甲 乙两人出发后2h内运