广东省云浮市高一数学12月月考试题新人教A版.doc

2012-2013学年高一12月月考数学试题注意事项：1、考试范围：必修1、必修3；2、考试时间：120分钟；3、本试卷其三大题，满分150分；4、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、座位号填写在答题卡上；5、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、下列程序语句不正确的是 （ ）ainput“math=”；a+b+c bprint“math=”；a+b+c c d=2、已知全集ur，则正确表示集合m1,1,0和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是 （ ）3、下列函数中，满足“对任意,，当时，都有的是（ ） a b c d4、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（ ）a简单随机抽样法，分层抽样法 b系统抽样法，分层抽样法c分层抽样法，简单随机抽样法 d分层抽样法，系统抽样法5、把88化为五进制数是 （ ）a323(5) b324(5) c233(5) d332(5)6、按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） a 36 b45 c55 d567、某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在400，500）内共有（ ）a. 5000 人 b. 4500人c. 3250人 d. 2500人8、若函数的图象过第一二三象限，则有（ ）a b, c, d9、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（ ）a；乙比甲成绩稳定 b；甲比乙成绩稳定c；乙比甲成绩稳定 d；甲比乙成绩稳定10、若样本x1+1,x2+1,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,2xn+1,下列结论中正确的是 （ ）a平均数是7，方差是2b平均数是14，方差是2c平均数是14，方差是8d平均数是13，方差是8二、填空题：本大题共4小题，每小题5他，共20分11、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_12右边的程序运行后输出的结果为 13、两个正整数840与1764的最大公约数为_ _14定义运算 已知函数，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）已知a ， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.16(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。17（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）18（本小题满分14分）下面是利用until循环设计的计算的一个算法程序s1i=1do i=i+2loop until print send（）请将其补充完整，并转化为while循环； （）绘制出该算法的流程图19（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明20、（本题满分14分）设为非负实数，函数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数，并求出零点新兴一中20122013学年度第一学期月考3答案高一数学一、选择题 abbca cbbad二、填空题11、1212、313、8414、4三、解答题15、（本题满分12分）16、（本题满分12分）解：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04. 由此可补全直方图，补全的直方图如上图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100.所以九年级两个班参赛的学生人数为100人(3) （0.03+0.04）10 0.5九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内设中位数为，则0.0310+（59.5）0.04=0.5，得=64.5所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是64.517、（本题满分14分）解(1)散点图略；由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见x，y线性相关。 (2) ； 所求的回归方程为 (3) 时， (吨) 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)19、（本题满分14分）解：(1)当时,，所以，又 6分 (2)函数在区间上为单调减函数. 证明：设是区间上的任意两个实数，且，则，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 20、（本题满分14分）解：（）当时， 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增； 综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当，即时，函数与轴只有唯一交点，即唯一零