八年级数学上册 2.7 二次根式（第3课时）课时练 （新版）北师大版.doc

二次根式【教材训练】 5分钟1.二次根式的加减运算二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式合并.2.二次根式的混合运算在二次根式的混合运算中,实数的运算顺序以及运算律,如交换律、结合律、分配律等同样适用;整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用;在计算的过程中,每个根式可以看作是一个单项式,多个被开方数不同的二次根式的加减看作多项式;计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.3.判断训练(打“”或“”)(1)2+313=2.()(2)9+16=9+16.()(3)当xy0时,化简xy2等于-yx.()(4)6-26=1-2=-1.()【课堂达标】 20分钟训练点一:二次根式的加减运算1.(2分)计算13-12的结果是()a.-733b.33-32c.3d.-533【解析】选d.13-12=39-23=133-23=-533.2.(2分)计算212-613+8的结果是()a.32-23b.5-2c.5-3d.22【解析】选a.212-613+8=2-23+22=32-23.3.(2分)下列各式中正确的有()2+3=6;2+5=7;3-3=0;2-4=2-2;2+8不能计算;32-23=0.a.0个b.1个c.2个d.3个【解析】选c.中的二次根式均是最简二次根式,但被开方数不同,不能合并,所以错误.中8=22,所以2+8=2+22=32.故错误,只有正确.4.(2分)三角形的三边长分别为20cm,40cm,45cm,则这个三角形的周长为_cm.【解析】这个三角形的周长为20+40+45=25+210+35=(55+210)cm.答案:(55+210)5.(6分)已知a=5+2,b=5-2,求a2+b2+7的值.【解析】因为a2+b2=(a+b)2-2ab,而a+b=(5+2)+(5-2)=25;ab=(5+2)(5-2)=1,所以a2+b2+7=(25)2-21+7=5.训练点二:二次根式的混合运算1.(2分)下列等式不成立的是()a.623=66b.82=4c.13=33d.82=4【解析】选b.由二次根式的除法法则,82=82=4=2.2.(2分)设2=a,3=b,用含a,b的式子表示0.54,则下列表示正确的是()a.0.3abb.3abc.0.1ab2d.0.1a2b【解析】选a.0.54=96100=96100=3106=31023=0.3ab.3.(2分)计算(248-327)6的结果是()a.2b.-2c.-22d.22【解析】选c.(248-327)6=2486-3276=28-912=42-922=-22.4.(2分)计算12(75+313-48)的结果是()a.6b.43c.23+6d.12【解析】选d.12(75+313-48)=23(53+3-43)=2323=12.5.(8分)计算.(1)(2+5)(5-2).(2)32-(2+2)2.【解析】(1)(2+5)(5-2)=(5+2)(5-2)=(5)2-(2)2=5-2=3.(2)32-(2+2)2=42-(4+42+2)=42-6-42=-6.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列运算正确的是()a.25=5b.43-27=1c.182=9d.2432=6【解析】选d.25=5,所以a错误;43-27=3,所以b错误;182=322=3,所以c错误.2.下列计算正确的是()a.212=1b.4-3=1c.63=2d.4=2【解析】选a.212=1,故选项a正确;4-3=2-31,故选项b错误;63=2,故选项c错误;4=2,故选项d错误.3.规定ab=a-ba+b,则32的值是()a.5-26b.3-26c.63d.-63【解析】选a.根据规定,32=3-23+2=(3-2)2(3+2)(3-2)=5-26.二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(92-52)22=_.【解析】(92-52)22=4222=2.答案:25.已知5的整数部分为x,小数部分为y,则x2+y2=_.【解析】因为253,所以5的整数部分为2,即x=2,小数部分为5-2,即y=5-2.所以x2+y2=22+(5-2)2=4+(5)2-225+22=4+5-45+4=13-45.答案:13-456.化简23-(1624-3212)后求得它的近似值为_(精确到0.01,21.414,31.732).【解析】原式=136-(136-33)=136-136+33=335.20.答案:5.20三、解答题(共26分)7.(8分)计算.(1)(7+43)(7-43)-(35-1)2.(2)(-2+6)(-2-6)+(3-13)2.【解析】(1)(7+43)(7-43)-(35-1)2=49-48-(45-65+1)=1-45+65-1=65-45.(2)(-2+6)(-2-6)+(3-13)2=4-6+3-2+13=-23.8.(8分)计算.(1)(1228-3284)14.(2)(348-427)23.(3)18-92-3+63+(3-2)0+(1-2)2.【解析】(1)原式=122814-328414=121422-321426=12142-32146=72-216.(2)原式=32483-42273=3216-29=324-23=0.(3)原式=32-322-(1+2)+1+|1-2|=32-322-1-2+1+2-1=322-1.9.(10分)(能力拔高题)阅读下面的解题过程:化简:4108+5+13=8+410+5-138+5+13=(8)2+240+(5)2-138+5+13=(8+5)2-138+5+13=(8+5+13)(8+5-13)8+5+13=8+5-13.请解答下列问题:(1)利用上述方法化简262+3+5.(2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广.【解