八年级数学上册 线段的垂直平分线的性质课时作业 （新版）湘教版.doc

线段的垂直平分线的性质 1如图247，等腰abc中，abac，a20.线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于()图247a80 b70 c60 d502如图248，acad，bcbd，则有 ()aab垂直平分cd bcd垂直平分ab cab与cd互相垂直平分图248dcd平分acb32012邵阳 如图249所示，在rtabc中，acb90，b30，ed是bc的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是_图2494如图2410，在abc中，ab5 cm，ac3 cm，bc的垂直平分线分别交ab、bc于d、e，连接dc，则acd的周长为_cm.图24105如图2411，abc中，abac，a36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec.(1)求ecd的度数；(2)若ce5，求bc长图24116如图2412，abc中，边ab、bc的垂直平分线交于点p.(1)求证：papbpc.(2)点p是否也在边ac的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？图24127根据图2413，解答下列各题(1)在abc中，abac，bac100，me和nf分别垂直平分ab和ac，求man的度数图2413(2)在(1)中，若无abac的条件，你还能求出man的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由(3)在(2)的情况下，若bc10 cm，试求出amn的周长答案解析1c【解析】 因为等腰abc中，abac，a20，所以abc80.因为de是线段ab的垂直平分线，所以aebe，aabe20，所以cbeabcabe802060.故选c.2a【解析】 因为acad，bcbd，所以点a，b在线段cd的垂直平分线上所以ab垂直平分cd.故选a.3bdcd(答案不唯一)【解析】 因为ed是bc的垂直平分线，所以bece，bdcd，因为在rtabc中，acb90，b30，所以ecbb30，a90b60，所以ace903060，所以aec是等边三角形，所以aeecac，所以aeacecbe.所以图中两条相等的线段是：beceacae或bdcd.故答案为：此题答案不唯一，如bdcd等48【解析】 因为de为bc的垂直平分线，所以cdbd，所以acd的周长为accdadacadbdacab，又因为ac3 cm，ab5 cm，所以acd的周长为358 (cm)5解：(1)因为de垂直平分ac，所以ceae，所以ecda36； (2)因为abac，a36，所以bacb72，所以becaecd72，所以becb，所以bcec5.6证明：(1)因为边ab、bc的垂直平分线交于点p，所以papb，pbpc.所以papbpc.(2)点p在边ac的垂直平分线上，因为papc，所以点p在边ac的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)还可得出结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点7解：(1)因为me垂直平分ab，所以mamb，所以bbam，同理nanc，所以cnac.因为bcbac180，bac100，所以bc80，所以bamnac80，所以manbac(bamnac