八年级数学上册 第12章 第1节 轴对称 第3课时 总第12课时教学案 新人教版.doc

第12章 第1节 轴对称 第3课时 总第12课时学习目标（一）知识目标 1了解线段垂直平分线的画法； 2掌握线段垂直平分线的性质并会用线段垂直平分线的性质定理解题.（二）能力目标会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴（三）情感与价值观要求 通过画图和欣赏，陶冶学生的审美情操学习重点画图形的对称轴学习难点对对称轴画法的理解教具学具实物投影、ppt等本节预习作业本节预习作业1.预习第十四章第一节余下的（有关线段的垂直平分线）部分；并完成对应的练习。2. 下列说法中正确的是（）a、轴对称图形是由两个图形组成的 b、等边三角形有三条对称轴c、两个全等三角形组成一个轴对称图形 d、直角三角形一定是轴对称图形3. 如图，由小正方形组成的l形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。方法一方法二方法三教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流预习作业展示，交流体会1 问题1：如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?问题2：两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴？2 小组活动：是让学生能说出折叠法验证，这一方面是复习轴对称的知识，另一方面也是加深对轴对称的理解问题1是让学生能说出折叠法验证，这一方面是复习轴对称的知识，另一方面也是加深对轴对称的理解提出问题2是引起学生的思考，以引出新课.展示探究问题1 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了如何画一条线段的垂直平分线呢?例1(补充)已知线段ab(如图1)，用直尺和圆规作线段ab的垂直平分线 可按如下的步骤进行： (1)教师启发：根据线段垂直平分线的性质，只要找到与a，b两点的距离相等的两个点即可 (2)作图示范写出作法，根据作法一步一步地作出图形(3)解后反思：在上述作法中，为什么有cacb，dadb?如图2，直线cd与ab的交点就是线段ab的中点，因此用这种方法可以作出线段的中点 你还有其他的方法画一条线段的垂直平分线吗?例2(补充)如图3，abc和abc是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴 处理方法：启发学生把这个问题转化为已解决的问题只要画出点a，a的对称轴即可问题2：上述提到的都是两个成轴对称的图形，如果是一个轴对称图形，你怎样画出它的对称轴?如图5所示的正五角星有几条对称轴?教科书第32页上的例题是以线段的垂直平分线为基础的，所以这里就先给出线段的垂直平分戏的作法，而这也恰恰是课标要求的基本尺规作图之一 反思是一种重要的思维品质，也是我们传统的教学所缺乏的这里安排反思，一是有利于对作法的理解，一是有利于对学生思维发散性的培养 在完成补充例题的基础上把例题改成练习，不失为一种处理的好方法2. 补充这个例题是为了应用例1的方法，同时也是回答了开始提出的问题，更可以说是给出一种画轴对称图形的对称轴的通法检测反馈1必做题：教科书题目 2备选题： (1)在等腰三角形、等腰梯形、线段、数轴、平面直角坐标系、平行四边形等图形中，轴对称图形的个数是 ( ) a. 6个 b 5个 c. 4个 d. 3个图7是不是轴对称图形?如果是，请画出它们的对称轴1.教师布置测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2.教师重点讲评备选题第1题，其它题教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结本节课的设计体现在“围绕一个中心，突出一种方法”一个中心就是画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴，一种方法就是尺规作图在画图形的对称轴这个问题的处理上，本设计不局限于教材的安排，而是对教材内容进行了改造，即从基本作图入手，循序渐进，这样的设计更符合学生学习的实际在突出尺规作图的同时，又不局限于一种方法，而是把折叠、用刻度尺等方法结合起来运用 “问题是数学的心脏”数学教学离不开问题的教学，在本设计中始终围绕着问题展开首先提出问题，引起学生的思考，然后从简单的问题着手进行探讨在这个过程中，有教师的启发引导，有学生的独立思考，有解题后的反思，有问题的发散性，有解决问题方法的运用等，最后达到解决问题，提高学生解决问题能力的目的课后作业1必做题；(1)教科书上题目(2)收集35幅轴对称的图形2选做题设计12个轴对称的图案作业的设计从知识性和趣味性两个方面去考虑预习作业1. 预习课本第14章第2节轴对称变换；像上面那样，由一个平面图形得到它的 图形叫做轴对称变换。 一个轴