高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合课件 新人教A版选修12.ppt_第1页
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章末高效整合 知能整合提升 一 复数的概念1 复数的相等两个复数z1 a bi a b r z2 c di c d r 并且仅当a c且b d时 z1 z2 特别地 当且仅当a b 0时 a bi 0 2 虚数单位i具有幂的周期性i4n 1 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 0 n z 热点考点例析 复数的概念 复数z log3 x2 3x 3 ilog2 x 3 当x为何实数时 1 z r 2 z为虚数 3 z为纯虚数 思维点击 本题主要考查复数的分类 由复数的概念易得解法 2 已知复数z1 1 i z2 a i 若z1 z2为纯虚数 则实数a的值为 a 1b 1c 2d 2 点拨 复数的运算是复数中的重要内容 是高考考查的热点 尤其是复数的乘除运算 其中融合着复数的模 共轭复数等概念 要求熟悉复数的四则运算法则及常用的运算技巧 高考一般以选择题或填空题的形式考查 复数的运算 点拨 复数的几何意义包括三个方面 复数的表示 点和向量 复数的模的几何意义以及复数的加减法的几何意义 复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法 复数的几何意义及应用 1 下列四个命题 两个复数不能比较大小 若x y c 则x yi 1 i的充要条件是x y 1 若实数a与ai对应 则实数集与纯虚数集一一对应 纯虚数集相对复数集的补集是虚数集 其中真命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 解析 中当这两个复数都是实数时 可以比较大小 由于x y都是复数 故x yi不一定是复数的代数形式 不符合复数相等的充要条件 若a 0 则ai不是纯虚数 由纯虚数集 虚数集 复数集之间的关系知 所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集 答案 a 3 在复平面内 复数 2 i 2对应的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限解析 利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解 2 i 2 4 4i i2 3
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