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【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.1几个常用函数的导数练习 新人教a版选修2-2一、选择题1(20142015潍坊市五县期中)双曲线y在点(2，)的切线方程是()a.xy0bxy0c.xy10dxy10答案d解析y的导数为y，曲线y在点(2，)处的切线斜率k，切线方程是y(x2)，化简得，xy10，故选d.2已知f(x)x3，则f (2)()a0b3x2c8d12答案d解析f (x)3x2，f (2)32212，故选d.3已知f(x)x，若f (1)2，则的值等于()a2b2c3d3答案a解析若2，则f(x)x2，f (x)2x，f (1)2(1)2适合条件故应选a.4一个物体的运动方程为s(t)1tt2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()a7米/秒b6米/秒c5米/秒d8米/秒答案c解析v(t)s(t)12t，v(3)1235(米/秒)，故选c.5(20142015北京东城区联考)曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()a1bcd答案c解析yx3，y|x11，切线的倾斜角满足tan1，00)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kn*，若a116，则a1a3a5的值是_答案21解析y2x，在点(ak，a)的切线方程为ya2ak(xak)，又该切线与x轴的交点为(ak1,0)，所以ak1ak，即数列ak是等比数列，首项a116，其公比q，a34，a51，a1a3a521.三、解答题17已知曲线c：y经过点p(2，1)，求(1)曲线在点p处的切线的斜率(2)曲线在点p处的切线的方程(3)过点o(0,0)的曲线c的切线方程解析(1)将p(2，1)代入y中得t1，y.， ，曲线在点p处切线的斜率为ky|x21.(2)曲线在点p处的切线方程为y11(x2)，即xy30.(3)点o(0,0)不在曲线c上，设过点o的曲线c的切线与曲线c相切于点m(x0，y0)，则切线斜率k，由于y0，x0，切点m(，2)，切线斜率k4，切线方程为y24(x)，即y4x.18求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积解析两曲线方程联立得解得k1|x11，k22x|x12，两切线方
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