高中数学 第3章 第25课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(二十五)二倍角的正弦、余弦和正切公式a组基础巩固1计算12sin222.5的结果等于()a.b.c. d.解析：12sin222.5cos45.答案：b2在abc中，若sinbsinccos2，则abc是()a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析：由sinbsinccos2得sinbsinc，2sinbsinc1cosa，2sinbsinc1cos(bc)1cos(bc)2sinbsinc1cosbcoscsinbsinc，cosbcoscsinbsinc1，cos(bc)1，又180bc180，bc0，bc，abc是等腰三角形答案：b3若sin，则cos的值是()a bc. d.解析：sincos，coscos22cos21221.答案：a4已知tan2，则的值为()a b.c. d解析：由tan2得tan.原式tan.答案：a5若，且sin2cos2，则tan的值等于()a. b.c. d.解析：sin2cos2，sin2cos2sin2cos2.cos.又，cos，sin.tan.答案：d6.等于()a. b1c. d2解析：原式1.答案：b7.下列函数中，对于任意xr，同时满足条件f(x)f(x)和f(x)f(x)的函数是()af(x)sinx bf(x)sinxcosxcf(x)cosx df(x)cos2xsin2x解析：由题意可知f(x)是最小正周期为的偶函数又f(x)cos2xsin2xcos2x，故选d.答案：d8(2015吉林长春市高一期末)若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()a3cos2x b3sin2xc3cos2x d3sin2x解析：因为f(sinx)3cos2x22sin2x，所以f(cosx)22cos2x3cos2x，故选c.答案：c9(2015华中师大附中高一期末)已知cosa，且0x，则的值用a表示为_解析：(sinxcosx)222cos2a.答案：2a10.已知sin，求cos的值解析：，sin，cos，cos22cos211，sin22sincos2.coscos2cossin2sincos2sin2.b组能力提升11已知r，sin2cos，则tan2()a. b.c d解析：sin2cos，两边平方，再同时除以cos2，整理得3tan28tan30，故tan3或tan，代入tan2，得tan2.答案：c12设sin2sin，则tan2的值是_解析：sin22sincossin，cos，又，sin，tan，tan2.答案：13.已知角的终边经过点p(x，1)(x0)，且cosx.(1)求tan的值；(2)求的值解析：由条件知cosx，解得x2，故p(2，1)(1)tan.(2)因为p(2，1)，故sin，所以，原式2sintan.14.已知tan22，22.(1)求tan的值；(2)求的值解析：(1)tan22，2，tan或tan.；tan0，tan.(2)，原式32.15.设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值解析：(1)因为a与b2c垂直，所以a(b2c)ab2ac0，即4sin()8cos()0，因此tan()2.(2)由bc(sincos，4cos4sin)，得|bc|2sin22sincoscos