高中数学 第一章章末检测（A）苏教版必修1.doc

第1章集合(a)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设集合m1,2,4,8，nx|x是2的倍数，则mn_.2若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则ab_.3已知集合a1,2,3，且a中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个4已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，(ub)a9，则a_.5已知集合ax|x2x10，m0，若ar，则m的取值范围是_6设u为全集，m、n是u的两个子集，用适当的符号填空：(1)若mn，则um_un；(2)若umn，则m_un.7设全集u1,2,3,4,5，集合m1,4，n1,3,5，则n(um)_.8已知全集ux|2 008x2 008，ax|0x0，bx|x1，则(aub)(bua)等于_10已知集合ax|x5，bx|axb，且abr，abx|5x6，则2ab_.11已知集合a2，1,1,2,3,4，bx|xt2，ta，用列举法表示集合b_.12下列各组集合中，满足pq的有_(填序号)p(1,2)，q(2,1)；p1,2,3，q3,1,2；p(x，y)|yx1，xr，qy|yx1，xr13已知集合a2,3,7，且a中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个14某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_二、解答题(本大题共6小题，满分90分)15(14分)已知集合aa2,2a2a，若3a，求a的值16(14分)若a，br，集合1，ab，a0，b，求ba的值17(14分)已知集合ax|x2ax12b0和bx|x2axb0，满足(ua)b2，a(ub)4，ur，求实数a，b的值18(16分)设集合ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80(1)若ab，求a的值；(2)若ab，且ac，求a的值；(3)若abac，求a的值19(16分)已知集合ax|0ax15，集合bx|x2若ba，求实数a的取值范围20(16分)向50名学生调查对a，b两事件的态度，有如下结果：赞成a的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成b的比赞成a的多3人，其余的不赞成；另外，对a，b都不赞成的学生数比对a，b都赞成的学生数的三分之一多1人问对a，b都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？第1章集合(a)12,4,8解析因为nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8，故mn2,4,82x|0x1解析ax|1x1，by|y0，解得abx|0x135解析若a中有一个奇数，则a可能为1，3，1,2，3,2，若a中有2个奇数，则a1,34.3,9解析借助于venn图解，因为ab3，所以3a，又因为(ub)a9，所以9a.50m4解析ar，a，方程x2x10无解，即m40.m4.又m0，0m4.6(1)(2)解析(1)由题意，如图所示，可知umun.(2)由umn，如图所示，可知mun.73,5解析um2,3,5，n1,3,5，则n(um)1,3,52,3,53,5800，综上可知00或x1解析ubx|x1，aubx|x0又uax|x0，buax|x1(aub)(bua)x|x0或x1104解析如图所示，可知a1，b6,2ab4.111,4,9,16解析bx|xt2，ta1,4,9,1612解析中p、q表示的是不同的两点坐标；中pq；中p表示的是点集，q表示的是数集136解析(1)若a中有且只有1个奇数，则a2,3或2,7或3或7；(2)若a中没有奇数，则a2或.1412解析设全集u为某班30人，集合a为喜爱篮球运动的15人，集合b为喜爱乒乓球运动的10人，如图设所求人数为x，则x10308x12.15解3a，a23或2a2a3.当a23时，解得a1.当a1时，2a2a3.a1(舍去)当2a2a3时，解得a或a1(舍去)当a时，a23，a符合题意a.16解由1，ab，a0，b可知a0，则只能ab0，是有以下对应法则：或由得符合题意；无解所以ba2.17解(ua)b2，2b，但2a.a(ub)4，4a，但4b.，a，b.18解bx|x25x602,3，cx|x22x804,2(1)若ab，由根与系数的关系可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于ab，且ac，故只可能3a.此时a23a100，也即a5或a2.当a5时，ab2,3，ac，舍去；当a2时，a5,3，满足题意，故a2.(3)当abac时，只可能2a，有a22a150，也即a5或a3，经检验知a3.19.解当a0时，显然ba；当a0时，若ba，如图，则a0时，如图，若ba，则0a2.综上知，当ba时，a2.20解赞成a的人数为5030，赞成b的人数为30333，记50名学生组成的集合为u，赞成事件a的学生全体为集合m；赞成事件b的学生全体为集合n.设对事件a，b都赞成的学生人数为x，则对a，b