高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元综合测试 新人教版必修1.doc

【红对勾】2015-2016学年高中数学 第二章 基本初等函数（）单元综合测试 新人教版必修1时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1化简的结果是()a6a bac9a d9a2解析：原式9ab09a.答案：c22log63log6()a0 b1c6 dlog6解析：原式log62log63log661.答案：b3已知log2m2.013，log2n1.013，则等于()a2 b.c10 d.解析：log2m2.013，log2n1.013，m22.013，n21.013，21.0132.01321.答案：b4函数f(x)lg(2x1)的定义域为()a(5，) b5，)c(5,0) d(2,0)解析：因为所以x5，函数f(x)的定义域是(5，)答案：a5的值属于区间()a(3，2) b(2，1)c(1,0) d(2,3)解析：xlog32log311log3.又，log3log3log3，即2log30时，ylog2xlog2x，当x0时，ylog2(x)log2(x)，分别作图象可知选d.答案：d8函数ylg的图象关于()ay轴对称 bx轴对称c原点对称 d直线yx对称解析：ylglg，故原函数为奇函数，因此图象关于原点对称答案：c9已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()aabccabbc解析：alog23log2log23，blog29log2log23，ab.又函数ylogax(a1)为增函数，alog23log221，clog32c.答案：b10如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点m(1,1)，n(1,2)，p(2,1)，q(2,2)，g中，可以是“好点”的个数为()a0 b1c2 d3解析：设指数函数yax(a0，且a1)，则可知n，q，g可以满足指数函数的条件设对数函数ylogax(a0，且a1)，则可知p，q，g可以满足对数函数的条件，故“好点”为q，g，共2个答案：c11函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值和为a，则a的值为()a. b.c2 d4解析：函数yax与yloga(x1)在0,1上具有相同的单调性，函数f(x)的最大值、最小值应在0,1的端点处取得，由a0loga1a1loga2a，得a.答案：b12设f(x)是定义在(，)上的偶函数，且它在0，)上单调递增，若，则a，b，c的大小关系是()aabc bbcaccab dcba答案：c第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13已知函数f(x)lgx，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.解析：由f(ab)1，得lg(ab)1，于是f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2.答案：214若函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_解析：由题意得或所以1a0，且a1，若函数f(x)2ax5在区间1,2的最大值为10，求a的值解：当0a1时，f(x)在1,2上是增函数，当x2时，函数取得最大值，则由2a2510，得，a或a(舍)，综上所述，a或.20(12分)已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值解：设t，即()xt，x3,2，t8.f(t)t2t1(t)2.又t8，当t，即x1时， f(x)有最小值；当t8，即x3时， f(x)有最大值57.21(12分)已知yf(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)12x.(1)求函数f(x)的解析式(2)画出函数f(x)的图象(3)写出函数f(x)单调区间及值域解：(1)因为yf(x)是定义在r上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因为x0时，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；值域为y|1y2或2y()xm恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(3)2，log (103a)2.即103a()2，a2.(2)f(x)