高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 3.1.1 不等关系课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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第1课时不等关系 1 了解生活中存在的不等关系 2 会用不等式 组 表示不等关系 不等关系现实世界和日常生活中 既有相等关系 又存在着大量的不等关系 不等关系常用不等式表示 归纳总结常见文字语言与数学符号之间的转换如下表 做一做 实数x大于 1 用不等式表示为 a x 1b x 1c x 1d x 1答案 a 不等关系 与 不等式 的区别剖析不等关系强调的是关系 可用符号 b a b a b a b a b 等式子表示 前三者是严格不等式 后两者是非严格不等式 不难发现 不等关系是可以通过不等式来体现的 离开了不等式 不等关系无从体现 题型一 题型二 用不等式表示不等关系 例1 一房地产公司有50套公寓出租 当月租金定为1000元时 公寓会全部租出去 欲增加月租金 但每增加50元 就会有一套公寓租不出去 已知租出去的公寓每月每套需花100元的维修费 若将房租定为x元 试用不等式表示所获得的月收入不低于50000元 分析收入 销售量 单位商品的售价 不等关系是月收入不低于50000元 解若房租定为x x 1000 元 题型一 题型二 反思用不等式表示不等关系的步骤 1 审清题意 明确表示不等关系的关键词语 如至多 至少 大于等 2 适当设未知数表示变量 3 用不等号表示关键词语 并连接变量得不等式 不等式中各数据的单位通常省略不写 题型一 题型二 变式训练1 如图 y f x 反映了某公司产品的销售收入与销售量的函数关系 y g x 反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系 试问 1 当销售量为多少时 该公司赢利 收入大于成本 2 当销售量为多少时 该公司亏损 收入小于成本 解 1 当销售量大于at 即x a时 公司赢利 2 当销售量小于at 即0 x a时 公司亏损 题型一 题型二 用不等式组表示不等关系 例2 已知甲 乙两种食物中所含的维生素a b含量如下表 设用甲 乙两种食物各xkg ykg配成混合食物 并使混合食物内至少含有56000单位维生素a和63000单位维生素b 试用不等式组表示x y所满足的不等关系 分析根据维生素a和b分别至少为56000单位和63000单位列不等式 题型一 题型二 解xkg甲种食物含有维生素a600 x单位 含有维生素b800 x单位 ykg乙种食物含有维生素a700y单位 含有维生素b400y单位 则xkg甲种食物与ykg乙种食物总共含有维生素a 600 x 700y 单位 含有维生素b 800 x 400y 单位 反思用不等式组表示不等关系的步骤 1 审清题意 明确条件中的不等关系的个数 2 适当设未知数表示变量 3 用不等式表示每一个不等关系 并写成不等式组的形式 题型一 题型二 变式训练2 配制a b两种药剂 需要甲 乙两种原料 已知配一剂a种药需原料甲3克 原料乙5克 配一剂b种药需原料甲5克 原料乙4克 今有原料甲20克 原料乙25克 a b两种药至少各配一剂 设a b两种药分别配x y剂 x y n
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