八年级数学上册 17.3 勾股定理（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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文档简介

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 17 3勾股定理 第十七章特殊三角形 第1课时勾股定理 1 并掌握勾股定理 能有拼图的方法验证勾股定理 重点 2 能够运用沟谷定理解决简单的问题 难点 导入新课 如图 这是一幅美丽的图案 仔细观察 你能发现这幅图中的奥秘吗 带着疑问我们来一起探索吧 讲授新课 问题1如图 每一个小方格都是边长为1的小正方形 在所围成的 abc中 acb 90 图中以ac bc ab为边的正方形的面积分别是多少 这三个正方形的面积之间具有怎样的关系 a b c s1 s3 s2 猜想 s1 s3 s2 问题2如图 用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图 acb 90 分别以ac bc ab为边的正方形 红色框标出 的面积之间有什么关系 a b c s1 s3 s2 猜想 s1 s3 s2 问题3如图 在 abc中 acb 90 请你猜想 分别以ac bc ab为边的正方形 红色框标出 的面积之间是否也具有问题1和问题2中的三个正方形之间的关系 如果具有 请用图中rt abc的边把这种关系表示出来 a b c s1 s3 s2 a b c 猜想 s1 s3 s2 c2 a2 b2 通过探究可知 在直角三角形中 两条直角边的平方和等于斜边的平方 观察与思考 如图 是并用四个全等的直角三角形拼成的 其中 四边形abde和四边形cfgh都是正方形 请你根据此图 利用它们之间的面积关系推导出 a2 b2 c2 a b c a b d e c f g h 推导如下 s正方形abde s正方形cfgh 4s ace c2 b a 2 2 ab a2 b2 c2 b a 知识要点 勾股定理 即 如果直角三角形两直角边分别为a b斜边为c 那么a2 b2 c2 勾 股 弦 如图 我国古代把直角三角形较短的直角边叫做 勾 较长的直角边叫做 股 斜边叫做 弦 因此 直角三角形三边之间的关系称为勾股定理 典例精析 例求斜边长为17cm 一条直角边长为15cm的直角三角形的面积 解 设另一条直角边长是xcm 由勾股定理得 152 x2 172 x2 172 152 289 225 64 解得x 8 负值舍去 所以另一直角边长为8cm 故直角三角形的面积是 cm2 当堂练习 1 图中阴影部分是一个正方形 则此正方形的面积为 36cm 2 判断题 rt abc的两直角边ab 5 ac 12 则斜边bc 13 abc的两边a 6 b 8 则c 10 3 填空题在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 则 abc的面积为 斜边上的高cd为 24 4 8 a b c d 4 一高为2 5米的木梯 架在高为2 4米的墙上 如图 这时梯脚与墙的距离是多少 a b c 解 在rt abc中 根据勾股定理 得 bc2 ab2 ac2 2 52 2 42 0 49 所以bc 0 7 答 梯脚与墙的距离是0 7米 课堂小结 认识勾股定理
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