高中数学 第四章 框图 4.1 流程图课件 新人教B版选修12.ppt

4 1流程图 1 通过具体实例 进一步认识程序框图 2 通过具体实例 了解工序流程图 即统筹图 3 能绘制简单实际问题的流程图 体会流程图在解决实际问题中的作用 工序流程图工序流程图又称统筹图 常见的一种画法是 将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序 即所谓自顶向下 每一道工序用矩形框表示 并在该矩形框内注明此工序的名称或代号 两相邻工序之间用流程线相连 有时为合理安排工程进度 还在每道工序框上注明完成该工序所需时间 开始时工序流程图可以画得粗疏 然后再对每一框逐步细化 归纳总结 1 流程图的作用就是表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动 从而指导人们完成某一项任务或者用于交流 2 流程图的特征是通常会有一个 起点 一个或多个 终点 不允许出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路 3 流程图比自然语言描述的过程更加直观 明确 流向清楚 而且更容易改写成计算机程序 4 流程图一般要按照从左到右 从上到下的顺序来画 并且自顶向下 逐步细化 做一做1 1 下列说法正确的是 a 流程图可以有1个或多个终点b 程序框图只有1个起点和1个终点c 工序流程图只有1个起点和1个终点d 以上都不对答案 a 做一做1 2 表示旅客搭乘火车的流程正确的是 a 买票 候车 上车 检票b 候车 买票 上车 检票c 买票 候车 检票 上车d 候车 买票 检票 上车答案 c 绘制实际生活中的流程图需注意哪些问题 剖析 一是按照人们的习惯 阅读和绘制流程图的一般顺序是从左到右 从上到下 二是绘制流程图时没有一定的规范和标准 可以使用不同的色彩 添加生动的图形元素 三是实际生活中一些流程图的流程线没有用箭头表示流向 但一般都按照从左到右 从上到下的顺序来理解流程图的流向 绘制流程图的过程中 流程中的每一个明确的步骤构成了流程图的基本单元 基本单元之间通过流程线产生联系 基本单元中的内容 根据需要可详可略 当流程中的某个步骤之后有两种或多种选择时 也需要用两条或多条并行的流程线表示各种选择 题型一 题型二 题型三 工序流程图 例题1 下面是某部件生产计划中有关项目的明细表 作出该部件的生产计划流程图 并加以分析 再提出使完成工期缩短的改进措施 题型一 题型二 题型三 分析 弄清各环节间的关系 分析各部件的生产过程 合理安排工时 力争工时最短 解 本题可称为 生产过程的优化问题 衡量的数量指标是 完成工程的时间 越短越好 鉴于工厂生产的实际情况 可知明细表中所列各项目的先后顺序关系不允许更改 但可以对任一项目进行分解 例如 依照工艺过程 必须先制造木模 才能去生产铸件 这样就可得到如图所示的生产计划流程的一个方案 从图中可见 a d f三个项目同时开工 随后分成三条支路 先考察上 中 下三条支路上各项目总共所花费的时间 具体如下 题型一 题型二 题型三 上支路 10 15 10 35 天 中支路 25 15 40 天 下支路 20 40 60 天 比较可见 f与g两个项目合成的下支路所花费的时间最长 该部件生产计划的完工期实质上受f与g两个项目工时的制约 题型一 题型二 题型三 设想一下 即使a b c d e都如期完工 但是由于f g还在进行中 先完工的人员与设备如不及时利用只能闲置起来 造成所谓的 窝工 现象 这就产生了浪费 要是有可能重新调配力量 适当地让a b c或d e慢点完工 同时力求f g快点完工 那么就有可能缩短工程的完工期 于是可以采取如下措施 把上支路或中支路上的资源 人员 设备等 适当抽调一部分拨到下支路上去 以加快完工期 当然 这时已设被抽调的资源适用于下支路上的项目 例如 设计锻模 a 的人也要会设计工装 f 从而可以去支援f 此外 从某项目上被抽调的资源数量必须适当 抽调过多 原项目的完工时间将大大延长 反过来又会影响完工期 时间最长的那条支路对于完工期起着关键的作用 所以被称为关键路线 题型一 题型二 题型三 反思画流程图时 除要注意各步骤之间的先后关系外 还要结合实际 先用语言叙述 再用流程图表示出来 通过本题可以看出统筹法的基本思想是 向关键路线要时间 向非关键路线要资源 从而达到目标的最优化 题型一 题型二 题型三 数学问题流程图 例题2 画出用二分法求方程x2 5 0的近似根的程序框图 分析 其算法为 第一步 令f x x2 5 误差 0 001 因为f 2 0 所以设初值为x1 2 x2 3 第二步 令m判断f m 0是否成立 若成立 则m是方程的根 若不成立 则判断f x1 f m 的符号 第三步 若f x1 f m 0 则令x1 m 否则令x2 m 第四步 判断 x1 x2 是否成立 若成立 则m是方程的根 否则 返回第二步 题型一 题型二 题型三 解 其程序框图如下图所示 题型一 题型二 题型三 反思要绘制一个算法的程序框图 需先将算法分解细化为几个步骤 然后把每一步用框图描绘出来 题型一 题型二 题型三 易错辨析易错点 流程图中的各道工序是有先后顺序的 解题时若不注意理解题意 则易造成工序混乱现象 因此在解题时 往往需先根据实际画出大体框架 再逐步细化 例题3 一位老人带一只狼 一只羊和一筐青菜准备过河 但因船小过河时每次只能带一样东西 然而老人不在时 狼会把羊吃掉 羊也会把青菜吃掉 问老人怎样过河才能使所带的东西全部到达对岸 题型一 题型二 题型三 错解 老人带物过河的流程图如下图 错因分析 在设计过河的流程时 需注意到两个条件 1 狼与羊不能单独在一起 2 羊与青菜不能单独在一起 显然第一步只能是狼与青菜在一起 需要先把羊运过去 回来后 第二步运狼和青菜都可以 但是运到对岸以后 都不能与羊单独在一起 所以应该同时再把羊带回来 第三步 把青菜 或狼 运到对岸 再回来接羊 这样就解决了过河的难题 题型一 题型二 题型三 正解 老人带物过河的流程图如下图 12345 1关于工序流程图的说法错误的是 a 工序流程图又称统筹图b 开始时工序流程图可以画得粗疏 然后再对每一框细化c 工序流程图中的平行四边形框表示一道工序d 工序流程图两相邻工序之间用流程线相连答案 c 12345 2程序框图如图 运行相应的程序 则输出s的值为 a 1b 0c 1d 3 12345 解析 由程序框图可知 第一次循环 得s 1 3 1 1 3 i 1 1 2 第二次循环 得s 3 3 2 1 4 i 2 1 3 第三次循环 得s 4 3 3 1 1 i 3 1 4 第四次循环 得s 1 3 4 1 0 i 4 1 5 5 4 故输出0 答案 b 12345 3某工程的工序流程图如图 工时单位 天 现已知工程总工时为10天 则工序c所需工时为天 解析 设工序c所需的工时为x天 由题设知关键路线是a c e g 需工时为1 x 4 1 10天 故x 4 即工序c所需的工时为4天 答案 4 12345 4填出下列流程图中的结果 1 图 中 s 2 图 中 若r 8 则a 123