V带——单级圆柱减速器

- 1 - 机械设计课程设计计算说明书 一、传动方案拟定 . .2 二、电动机的选择 . .2 三、计算总传动比及分配各级的传动比 . .4 四、运动参数及动力参数计算 . .5 五、传动零件的设计计算 . .6 六、轴的设计计算 .12 七、滚动轴承的选择及校核计算 . 19 八、键联接的选择及计算 . 22 - 2 - 设计题目： V 带 单级圆柱减速器 计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 （ 1） 工作条件：使用年限 8 年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。 （ 2） 原始数据：滚筒圆周力 F=1000N；带速 V=2.0m/s； 滚筒直径 D=500mm；滚筒长度 L=500mm。 二、电动机选择 1、电动机类型的选择： Y 系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （ 1）传动装置的总功率： 总 = 带 2 轴承 齿轮 联轴器 滚筒 =0.96 0.982 0.97 0.99 0.96 =0.85 (2)电机所需的工作功率： P 工作 =FV/1000 总 =1000 2/1000 0.8412 =2.4KW F=1000N V=2.0m/s D=500mm L=500mm n 滚筒 =76.4r/min 总 =0.8412 P 工作 =2.4KW - 3 - 3、确定电动机转速： 计算滚筒工作转速： n 筒 =60 1000V/ D =60 1000 2.0/ 50 =76.43r/min 按手册 P7 表 1 推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围 Ia=36。取 V 带传动比 I1=24，则总传动比理时范围为 Ia=624。故电动机转速的可选范围为 nd=Ia n 筒 =（ 624） 76.43=4591834r/min 符合这一范围的同步转速有 750、 1000、和 1500r/min。 根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书 P15 页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第 2 方 案比较适合，则选n=1000r/min 。 - 4 - 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为 Y132S-6。 其主要性能：额定功率： 3KW，满载转速 960r/min，额定转矩 2.0。质量 63kg。 三、计算总 传动比及分配各级的伟动比 1、总传动比： i 总 =n 电动 /n 筒 =960/76.4=12.57 2、分配各级伟动比 （ 1） 据指导书 P7 表 1，取齿轮 i 齿轮 =6（单级减速器 i=36合理） （ 2） i 总 =i 齿轮 I 带 i 带 =i 总 /i 齿轮 =12.57/6=2.095 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（ r/min） nI=n 电机 =960r/min nII=nI/i 带 =960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i 齿轮 =458.2/6=76.4(r/min) 2、 计算各轴的功率（ KW） PI=P 工作 =2.4KW PII=PI 带 =2.4 0.96=2.304KW PIII=PII 轴承 齿轮 =2.304 0.98 0.96 =2.168KW 3、 计算各轴扭矩（ N mm） TI=9.55 106PI/nI=9.55 106 2.4/960 电动机型号 Y132S-6 i 总 =12.57 据手册得 i 齿轮 =6 i 带 =2.095 nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW - 5 - =23875N mm TII=9.55 106PII/nII =9.55 106 2.304/458.2 =48020.9N mm TIII=9.55 106PIII/nIII=9.55 106 2.168/76.4 =271000N mm 五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算 （ 1） 选择普通 V 带截型 由课本 P83 表 5-9 得： kA=1.2 PC=KAP=1.2 3=3.9KW 由课本 P82 图 5-10 得：选用 A 型 V 带 （ 2） 确定带轮基准直径，并验算带速 由课本图 5-10 得，推荐的小带轮基准直径为 75100mm 则取 dd1=100mmdmin=75 dd2=n1/n2 dd1=960/458.2 100=209.5mm 由课本 P74 表 5-4，取 dd2=200mm 实际从动轮转速 n2=n1dd1/dd2=960 100/200 =480r/min 转速误差为： n2-n2/n2=458.2-480/458.2 =-0.0481200（适用） （ 5）确定带的根数 根据课本 P78 表（ 5-5） P1=0.95KW 根据课本 P79 表（ 5-6） P1=0.11KW 根据课本 P81 表（ 5-7） K =0.96 根据课本 P81 表（ 5-8） KL=0.96 由课本 P83 式（ 5-12）得 210mm a0 600mm 取 a0=500 Ld=1400mm a0=462mm - 7 - Z=PC/P=PC/(P1+ P1)K KL =3.9/(0.95+0.11) 0.96 0.96 =3.99 (6)计算轴上压力 由课本 P70 表 5-1 查得 q=0.1kg/m，由式（ 5-18）单根 V带的初拉力： F0=500PC/ZV（ 2.5/K -1） +qV2 =500 3.9/4 5.03 (2.5/0.96-1)+0.1 5.032N =158.01N 则作用在轴承的压力 FQ，由课本 P87 式（ 5-19） FQ=2ZF0sin 1/2=2 4 158.01sin167.6/2 =1256.7N 2、齿轮传动的设计计算 （ 1）选择齿轮材料及精度等级 考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用 40Cr 调质，齿面硬度为 240260HBS。大齿轮选用45 钢，调质，齿面硬度 220HBS；根据课本 P139 表 6-12选 7 级精度。齿面精糙度 Ra 1.63.2 m (2)按齿面接触疲劳强度设计 由 d1 76.43(kT1(u+1)/ du H2)1/3 由式（ 6-15） 确定有关参数如下：传动比 i 齿 =6 取小齿轮齿数 Z1=20。则大齿轮齿数： Z2=iZ1=6 20=120 实际传动比 I0=120/2=60 Z=4 根 F0=158.01N FQ =1256.7N i 齿 =6 Z1=20 Z2=120 - 8 - 传动比误差： i-i0/I=6-6/6=0%2.5% 可用 齿数比： u=i0=6 由课本 P138 表 6-10 取 d=0.9 (3)转矩 T1 T1=9.55 106 P/n1=9.55 106 2.4/458.2 =50021.8N mm (4)载荷系数 k 由课本 P128 表 6-7 取 k=1 (5)许用接触应力 H H= HlimZNT/SH 由课本 P134 图 6-33 查得： HlimZ1=570Mpa HlimZ2=350Mpa 由课本 P133 式 6-52 计算应力循环次数 NL NL1=60n1rth=60 458.2 1 (16 365 8) =1.28 109 NL2=NL1/i=1.28 109/6=2.14 108 由课本 P135 图 6-34 查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数 SH=1.0 H1= Hlim1ZNT1/SH=570 0.92/1.0Mpa =524.4Mpa H2= Hlim2ZNT2/SH=350 0.98/1.0Mpa =343Mpa 故得： d1 76.43(kT1(u+1)/ du H2)1/3 =76.431 50021.8 (6+1)/0.9 6 34321/3mm =48.97mm u=6 T1=50021.8N mm HlimZ1=570Mpa HlimZ2=350Mpa NL1=1.28 109 NL2=2.14 108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98 H1=524.4Mpa H2=343Mpa d1=48.97mm - 9 - 模数： m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本 P107 表 6-1 取标准模数： m=2.5mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本 P132（ 6-48）式 F=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa H 确定有关参数和系数 分度圆直径： d1=mZ1=2.5 20mm=50mm d2=mZ2=2.5 120mm=300mm 齿宽： b= dd1=0.9 50mm=45mm 取 b=45mm b1=50mm (7)齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSa 根据齿数 Z1=20,Z2=120 由表 6-9 相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力 F 根据课本 P136（ 6-53）式： F= Flim YST YNT/SF 由课本图 6-35C 查得： Flim1=290Mpa Flim2 =210Mpa 由图 6-36 查得： YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数 YST =2 按一般可靠度选取安全系数 SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力 F1= Flim1 YST YNT1/SF=290 2 0.88/1.25Mpa =408.32Mpa F2= Flim2 YST YNT2/SF =210 2 0.9/1.25Mpa m=2.5mm d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 Flim1=290Mpa Flim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST =2 SF=1.25 - 10 - =302.4Mpa 将求得的各参数代入式（ 6-49） F1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2 1 50021.8/45 2.52 20) 2.80 1.55Mpa =77.2Mpa F1 F2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1 =(2 1 50021.8/45 2.52 120) 2.14 1.83Mpa =11.6Mpa F2 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩 a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度 V V= d1n1/60 1000=3.14 50 458.2/60 1000 =1.2m/s 六、轴的设计计算 输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用 45#调质，硬度 217255HBS 根据课本 P235（ 10-2）式，并查表 10-2，取 c=115 d 115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大 5%，则 d=19.7 (1+5%)mm=20.69 选 d=22mm 2、轴的结构设计 （ 1）轴上零件的定位，固定和装配 F1=77.2Mpa F2=11.6Mpa a =175mm V =1.2m/s d=22mm - 11 - 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定 （ 2）确定轴各段直径和长度 工段： d1=22mm 长度取 L1=50mm h=2c c=1.5mm II 段 :d2=d1+2h=22+2 2 1.5=28mm d2=28mm 初选用 7206c 型角接触球轴承，其内径为 30mm, 宽度为 16mm. 考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为 20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为 55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故 II 段长 ： L2=（ 2+20+16+55） =93mm III 段直径 d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm 段直径 d4=45mm 由手册得： c=1.5 h=2c=2 1.5=3mm d4=d3+2h=35+2 3=41mm 长度与右面的套筒相同，即 L4=20mm 但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸 h=3.该段直径应取：（ 30+3 2） =36mm 因此将 段设计成阶梯形，左段直径为 36mm 段直径 d5=30mm. 长度 L5=19mm d1=22mm L1=50mm d2=28mm L2=93mm d3=35mm L3=48mm d4=41mm L4=20mm d5=30mm - 12 - 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距 L=100mm (3)按弯矩复合强度计算 求分度圆直径：已知 d1=50mm 求转矩：已知 T2=50021.8N mm 求圆周力： Ft 根据课本 P127（ 6-34）式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N 求径向力 Fr 根据课本 P127（ 6-35）式得 Fr=Ft tan =1000.436 tan200=364.1N 因为该轴两轴承对称，所以： LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图（如图 a） （ 3） 绘制垂直面弯矩图（如图 b） 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由两边对称，知截面 C 的弯矩也对称。截面 C 在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05 50=9.1N m (3) 绘制水平面弯矩图（如图 c ）L=100mm Ft =1000.436N Fr=364.1N FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N MC1=9.1N m - 13 - 截面 C 在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=500.2 50=25N m (4)绘制合弯矩图（如图 d） MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N m (5)绘制扭矩图（如图 e） 转矩： T=9.55（ P2/n2） 106=48N m (6)绘制当量弯矩图（如图 f） 转矩产生的扭剪文治武功力按脉 动循环变化，取 =1，截面 C 处的当量弯矩： Mec=MC2+( T)21/2 MC2=25N m MC =26.6N m T=48N m Mec =99.6N m - 14 - =26.62+(1 48)21/2=54.88N m (7)校核危险截面 C 的强度 由式（ 6-3） e=Mec/0.1d33=99.6/0.1 413 =14.5MPa -1b=60MPa 该轴强度足够。 输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用 45#调质钢，硬度（ 217255HBS） 根据课本 P235 页式（ 10-2），表（ 10-2）取 c=115 d c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取 d=35mm 2、轴的结构设计 （ 1）轴的零件定位，固定和装配 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。 （ 2）确定轴的各段直径和长度 初选 7207c 型角接球轴承，其内径为 35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定 矩离，则取套筒长为 20mm，则该段长 41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为 2mm。 e =14.5MPa -1b d=35mm - 15 - (3)按弯扭复合强度计算 求分度圆直径：已知 d2=300mm 求转矩：已知 T3=271N m 求圆周力 Ft：根据课本 P127（ 6-34）式得 Ft=2T3/d2=2 271 103/300=1806.7N 求径向力 Fr 根据课本 P127（ 6-35）式得 Fr=Ft tan =1806.7 0.36379=657.2N 两轴承对称 LA=LB=49mm (1)求支反力 FAX、 FBY、 FAZ、 FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称，书籍截 C 的弯矩也对称 截面 C 在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6 49=16.1N m (3)截面 C 在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35 49=44.26N m (4)计算合成弯矩 MC=（ MC12+MC22） 1/2 =（ 16.12+44.262） 1/2 =47.1N m (5)计算当量弯矩：根据课本 P235 得 =1 Mec=MC2+( T)21/2=47.12+(1 271)21/2 Ft =1806.7N FAX=FBY =328.6N FAZ=FBZ =903.35N MC1=16.1N m MC2=44.26N m MC =47.1N m Mec =275.06N m - 16 - =275.06N m (6)校核危险截面 C 的强度 由式（ 10-3） e=Mec/（ 0.1d） =275.06/(0.1 453) =1.36Mpa -1b=60Mpa 此轴强度足够 七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16 365 8=48720 小时 1、计算输入轴承 （ 1）已知 n =458.2r/min 两轴承径向反力： FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承 7206AC 型 根据课本 P265（ 11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则 FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取 1 端为压紧端 FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数 x、 y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本 P263 表（ 11-8）得 e=0.68 FA1/FR1e x1=1 FA2/FR2e x2=1 y1=0 y2=0 (4)计算当量载荷 P1、 P2 e =1.36Mpa 48720h 预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知 n =76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选 7207AC 型角接触球轴承 根据课本 P265 表（ 11-12）得 FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63 903.35=569.1N (2)计算轴