高中物理 第5章 万有引力定律及其应用 第1讲 万有引力定律及引力常量的测定课件 鲁科版必修2.ppt

第5章 万有引力定律及其应用 第1讲万有引力定律及引力常量的测定 目标定位1 了解开普勒三定律的内容 2 掌握万有引力定律的内容 表达式及适用条件 并会用其解决简单的问题 3 了解引力常量g 并掌握其测定方法及意义 4 会用万有引力定律计算天体质量 掌握天体质量求解的基本思路 栏目索引contentspage 一 行星运动的规律 1 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是 太阳位于 2 开普勒第二定律 太阳与任何一个行星的连线 矢径 在相等的时间内打过的相等 3 开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道与其成正比 公式 椭圆 椭圆的一个焦点上 面积 半长轴r的立方 公转周期t的平方 想一想开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动吗 答案开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动 也适用于其他天体绕中心天体的运动 如卫星绕地球的运动 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都是相互的 引力的方向沿 引力的大小f与这两个物体成正比 与这两个物体间成反比 吸引 2 表达式 f 1 r是的距离 若为匀质球体 r则是的距离 2 g为万有引力常量 g 6 67 10 11m3 kg s2 两物体的连线 质量 的乘积m1m2 距离r的平方 两质点间 两球心 三 引力常量的测定及其意义1 测定 在1798年 英国物理学家 利用实验 较准确地测出了引力常量 2 意义 1 使能进行定量运算 显示出其真正的实用价值 2 知道g的值后 利用万有引力定律可以计算出天体的质量 卡文迪许也因此被称为 卡文迪许 扭秤 万有引力定律 能称出地球质量的人 想一想任何物体间都存在着引力 为什么当两个人接近时他们不会吸在一起 我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力 请你根据实际中的情况 假设合理的数据 通过计算说明以上两个问题 答案假设两个人的质量均为60kg 质心相距20cm 则两个人之间的万有引力大小为 一 对开普勒三定律的理解 1 开普勒第一定律 说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道虽然不同 但有一个共同的焦点 2 开普勒第二定律 行星靠近太阳的过程中都是向心运动 速度增加 在近日点速度最大 行星远离太阳的时候都是离心运动 速度减小 在远日点速度最小 例1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行 根据开普勒行星运动定律可知 a 太阳位于木星运行轨道的中心b 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等c 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方d 相同时间内 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析太阳位于木星运行轨道的一个焦点上 a项错误 火星与木星轨道不同 在运行时速度不可能始终相等 b项错误 在相等的时间内 行星与太阳连线扫过的面积相等 是对于同一颗行星而言的 不同的行星 则不具有可比性 d项错误 根据开普勒第三定律 对同一中心天体来说 行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值 c项正确 答案c 二 对万有引力定律的理解及应用 1 两个质点间 当两个物体间的距离比物体本身大得多时 可看成质点 2 两个质量分布均匀的球体间 r是两个球体球心间的距离 3 一个均匀球体与球外一个质点间 r是球心到质点的距离 2 万有引力的三个特性 1 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星 地球与月球之间 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 2 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 总是满足牛顿第三定律 3 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力很小 与其他力比较可忽略不计 但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间 万有引力起着决定性作用 例2如图1所示 三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上 设地球质量为m 半径为r 下列说法正确的是 图1 三颗卫星对地球的引力大小相等 方向在同一平面内 相邻两个力夹角为120 所以三颗卫星对地球引力的合力等于零 d项错误 答案bc 例3一名宇航员来到一个星球上 如果该星球的质量是地球质量的一半 它的直径也是地球直径的一半 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的 a 0 25倍b 0 5倍c 2倍d 4倍 答案c 三 万有引力和重力的关系1 万有引力和重力的关系 图2 d 2 借助外援法 借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量 常见的情况 2 天体密度的计算 注意 1 计算天体的质量的方法不仅适用于地球 也适用于其他任何星体 要明确计算出的是中心天体的质量 2 要注意r r的区分 一般地r指中心天体的半径 r指行星或卫星的轨道半径 若绕 近地 轨道运行 则有r r 例52001年10月22日 欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞 命名为mcg6 30 15 由于黑洞的强大引力 周围物质大量掉入黑洞 假定银河系中心仅此一个黑洞 已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动 下列哪组数据可估算该黑洞的质量 万有引力常量g是已知的 a 地球绕太阳公转的周期和线速度b 太阳的质量和运行线速度c 太阳运动的周期和太阳到mcg6 30 15的距离d 太阳运行的线速度和太阳到mcg6 30 15的距离 答案cd 对开普勒三定律的理解 c 式中的k值 只与中心天体有关 与绕中心天体旋转的行星 或卫星 无关d 若已知月球与地球之间的距离 根据公式可求出地球与太阳之间的距离 对万有引力定律的理解及应用 图3 答案c 3 甲 乙两星球的平均密度相等 半径之比是r甲 r乙 4 1 则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是 a 1 1b 4 1c 1 16d 1 64 万有引力和重力的关系 答案b 天体质量和密度的计算 4 假设在半径为r的某天体上发射一颗该