【优化探究】高考数学一轮复习 13 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 1-3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业 文一、选择题1命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()a所有奇数的立方都不是奇数b不存在一个奇数，它的立方是偶数c存在一个奇数，它的立方是偶数d不存在一个奇数，它的立方是奇数解析：全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”答案：c2设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真bq为真cpq为假 dpq为真解析：命题p，q均为假命题，故pq为假命题答案：c3(2015年广州模拟)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，所以綈p为假命题，綈q为真命题，所以(綈p)(綈q)为真命题答案：d4已知命题p：x0r，x2x020，则綈p为()ax0r，x2x020bx0r，x2x020解析：根据特称命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把不等号改为大于号，选择d.答案：d5(2015年济南模拟)给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()a命题“pq”为真b命题“pq”为假c命题“p綈q”为假 d命题“p綈q”为真解析：若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，所以l1l2a3，所以命题p为真如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，所以命题q为假故选d.答案：d二、填空题6已知命题p：方程x2mx10有实数解，命题q：x22xm0对任意x恒成立若命题q(pq)真、綈p真，则实数m的取值范围是_解析：由綈p为真知，p为假，从而pq为假，又q(pq)为真，则q为真，由p为假知，m240，即2m2，由q为真知，44m1，综上知1m2.答案：1m27若命题“x0r,2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为“x0r,2x3ax090，设命题p：函数yax在r上单调递减，q：设函数y函数y1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围解析：若p是真命题，则0a1，又ymin2a，2a1，q为真命题时a.又pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则0a；若p假q真，则a1.故a的取值范围为0a或a1.10已知命题p：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围解析：命题p为真时，0a1，从而命题p为假时，a0或a1，若命题q为真，当a20，即a2时，40符合题意，当a2时，有即2a2.故命题q为真时22，若pq为假命题，则命题p、q同时为假命题，即a2或a2.pq为真命题时2a2.b组高考题型专练1(2014年高考辽宁卷)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()apq bpqc(綈p)(綈q) dp(綈q)解析：对命题p中的a与c可能为共线向量，故命题p为假命题由a，b，c为非零向量，可知命题q为真命题故pq为真命题故选a.答案：a2(2014年高考安徽卷)命题“xr，|x|x20”的否定是()axr，|x|x20bxr，|x|x20cx0r，|x0|x0dx0r，|x0|x0解析：全称命题的否定是特称命题，否定结论答案：c3(2014年高考福建卷)命题“x0，)，x3x0”的否定是()ax(，0)，x3x0bx(，0)，x3x0cx00，)，xx00dx00，)，xx00解析：全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是x00，)，xx00，总有(x1)ex1，则綈p为()ax00，使得(x01)ex01bx00，使得(x01)ex01cx0，总有(x1)ex1dx0，总有(x1)ex1解析：由全称命题xm，p(x)的否定为x0m，綈p(x)，可得綈p：x00，使得(x01)ex01.故选b.答案：b6(2014年高考天津卷)已知函数f(x)x2ax3(a0)，xr.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若对于任意的x1(2，)，都存在x2(1，)，使得f(x1)f(x2)1.求a的取值范围解析：(1)由已知，有f(x)2x2ax2(a0)令f(x)0，解得x0或x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0f(x)00f(x)0所以，f(x)的单调递增区间是；单调递减区间是(，0)，.当x0时，f(x)有极小值，且极小值f(0)0；当x时，f(x)有极大值，且极大值f.(2)由f(0)f0及(1)知，当x时，f(x)0；当x时，f(x)2，即0a时，由f0可知，0a，而0b，所以a不是b的子集当12，即a时，有f(2)0，且此时f(x)在(2，)上单调递减，故a(，f(2)，