高考数学 34简单的三角恒等变换领航规范训练 文 新人教A版.DOC

2014高考数学 3-4简单的三角恒等变换领航规范训练 文 新人教a版【a级】基础训练1(2013潍坊重点中学2月模拟)已知sin，则cos的值等于()a.bc d.解析：cos()cossin().答案：c2(2013潍坊高三一模)已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，ab，且x，则cos的值为()a. b.c d解析：abcos xsin x2sin(x)，sin(x)，x，cos(x).答案：d3(2012高考重庆卷)设 tan ，tan 是方程 x23x20 的两根，则 tan()的值为()a3 b1c1 d3解析：由根与系数关系知而tan()3，故选a.答案：a4(2013青岛市二模)若tan 2，则sin cos _.解析：sin cos .答案：5(2013潍坊三模)已知cos，则cos 2_.解析：cossin xcos 212sin2122.答案：6已知，sin ，则tan()_.解析：依题意得，cos ，tan ，tan()tan .答案：7(2013山东海阳3月模拟)已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0，求cos 的值解：(1)ab，sin 1(2)cos 0sin 2cos .sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos sin .(2)、，cos().故cos cos()cos cos()sin sin().8(2013银川一中模拟)已知cos ，cos()，且0，(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin ，tan 4.于是tan 2.(2)由0，得0.又cos()，sin().由()，得cos cos()cos cos()sin sin().所以.【b级】能力提升1(2013绵阳调研)已知是锐角，且sin，则sin的值等于()a. bc. d解析：由sin，得cos ，又为锐角，sinsin .答案：b2(2013安徽合肥八中月考)已知sin ，sin cos 1，则sin 2等于()a. bc d解析：由sin 可得cos ，但由于sin cos 1，所以sin 0cos 只能取cos ，于是sin 22sin cos 2，选d.答案：d3(2013山西高考训练)()a. b.c. d2解析：.选b.答案：b4(2012高考江西卷改编)若，则tan 2_.解析：利用“弦化切”求解由，等式左边分子、分母同除cos 得，解得tan 3，则tan 2.答案：5(2013海口调研)的值为_解析：.答案：6(2011高考重庆卷)已知sin cos ，且，则的值为_解析：由sin cos 得sin cos ，(sin cos )212sin cos ，2sin cos .(sin cos )，而(sin cos )212sin cos ，又0，sin cos ，原式.答案：7(2013广东汕头模拟)已知向量(cos ，sin )(，0)，向量m(2,1)，n(0，)，且m(n)(1)求向量；(2)若cos()，0，求cos(2)解： (1)(cos ，sin )，n(cos ，sin )，m(n)，m(n)0，即2cos (sin )0，又sin2cos21，由联立方程解得cos ，sin ，.(2)cos(