【创新设计】高中数学 2.2.2.2 直线方程的一般式活页训练 新人教B版必修2(1).doc

2.2.2.2 直线方程的一般式1经过点a(2,5)，b(3,6)的直线在x轴上的截距为()a2 b3 c27 d27解析由两点式得直线方程为，即x5y270，令y0得x27.答案d2过点a(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为()axy30b2x5y0c2x5y0或xy30d2x5y0或xy30解析设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为a.若a0，则直线过原点，其方程为2x5y0.若a0，则设其方程为1，又点(5,2)在直线上，1，a3.所以直线方程为xy30.综上直线l的方程为2x5y0或xy30.答案c3直线l的方程为axbyc0，若l过原点和第二、四象限，则()ac0，且b0 bc0，b0，a0cc0，ab0 dc0，ab0解析直线过原点，则c0，又过第二、四象限，所以斜率为负值，即k0，ab0，故选d.答案d4直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点a(6，2)，则直线l方程为_解析设在y轴上的截距为a(a0)，方程为1，代入点a，得1，即a23a20，a2或a1，方程为：y1或1，即x2y20或2x3y60.答案x2y20或2x3y605已知点a(2,5)与点b(4，7)，点p在y轴上，若|pa|pb|的值最小，则点p的坐标是_解析如图所示，作b关于y轴的对称点b(4，7)，连接ab交y轴于p点，则p点为所求直线ab的方程为2xy10，令x0，解得y1，p点坐标为(0,1)答案(0,1)6求平行于直线3x2y60，且在两坐标轴上截距之和为2的直线方程解设所求直线的方程为3x2y0，令x0，则y，令y0，则x，所以2，解之得.所求直线方程为3x2y0，即15x10y120.7直线axby10(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积为()a.ab b.|ab| c. d.解析令x0，得y；令y0，得x；s.故选d.答案d8在y轴上的截距为1，且倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍的直线方程是()a.xy10 b.xy10c.xy10 d.xy10解析由xy0得yx，所以其斜率为，倾斜角为60，所以所求直线的倾斜角为120，其斜率为，所以其方程为yx1，即xy10.答案a9已知直线l经过点a(4，2)，且点a是直线l被两坐标轴截得的线段中点，则直线l的方程为_解析设直线l与两坐标轴的交点为(a,0)，(0，b)，由题意知：4，a8；2，b4.直线l的方程为：1，即x2y80.答案x2y8010已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点a(2,1)，则过两点p1(a1，b1)，p2(a2，b2)的直线方程是_解析点a(2,1)在直线a1xb1y10上，2a1b110.由此可知点p1(a1，b1)的坐标满足2xy10.点a(2,1)在直线a2xb2y10上，2a2b210.由此可知点p2(a2，b2)的坐标也满足2xy10.过两点p1(a1，b1)，p2(a2，b2)的直线方程是2xy10.答案2xy1011求过点p(2,3)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程解设直线在y轴上的截距为b，则在x轴上的截距为2b.若b0，则直线过(0,0)与(2,3)点，则其方程为3x2y0.若b0，则设其方程为1，又因为过点(2,3)1，即b4.1，即x2y80.综上，所求直线方程为3x2y0或x2y80.12(创新拓展)已知abc的顶点是a(1，1)，b(3,1)，c(1,6)直线l平行于ab，且分别交ac，bc于e，f，且cef的面积是abc的面积的.(1)求点e，f的坐标；(2)求直线l的方程解(1)设点e(x1，y1)，f(x2，y2)，因为直线efab，且cef的面积是abc的面积的，所以e，f分别为边ac，bc