安徽省蚌埠铁中高二数学上学期期中试题（扫描版）新人教A版.doc

安徽省蚌埠铁中2013-2014学年高二数学上学期期中试题（扫描版）新人教a版 蚌埠铁中2013-2014学年第一学期高二期中考试数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ddacaccbbd二、填空题（每小题5分，共25分）11. 1/3 12. 30或150 13. 5 14. 2/3 15. 1 2 3 5 三、解答题16. 证明：因为as=ab，afsb，垂足为f，所以f是sb的中点。又因为e是sa的中点，所以ef/ab.因为ef平面abc，ab平面abc，所以ef/平面abc.同理eg/平面abc.又efeg=e，所以平面efg/平面abc.（2） 因为平面sab平面sbc，且交线为sb，又af平面sab， ab平面sab，所以af平面sbc。因为bc平面sbc，所以afbc。又因为abbc，afab=a，af平面sab，ab平面sab，所以bc平面sab，所以bcsa。17. 证法：（1）如图，取pa的中点h，连接eh，dh.因为e为pb的中点，所以eh/ab，eh=ab.又ab/cd，cd=ab. 所以eh/cd，eh=cd. 所以四边形dceh是平行四边形.所以ce/dh. 又dh平面pad，ce平面pda，所以ce/平面pad.（2）因为e，f分别为pb，ab的中点，所以ef/pa。又abpa，所以abef，同理可证abfg。又effg=f，ef平面efg，fg平面efg，因此，ab平面efg。又m，n分别为pd，pc的中点，所以mn/dc。又ab/dc，所以mn/ab，所以mn平面efg。又mn平面emn，所以efg平面emn。18. 解：（1）记a1，表示事件“第2局结果为甲胜”，a2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，a表示事件“第4局甲当裁判”。则a=a1 a2。p（a）=p（a1 a2）=p（a1）p（a2）=。（2）记b1表示事件“第1局比赛结果为乙胜”，b2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，b3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，b表示事件“前4局中乙恰好当1次裁判”，则19. 根据图中所给数据找出空气质量优良、空气重度污染的天数求概率；根据图中数据波动情况判断方差。（1）在3月1日至3月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率是。（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间只有一天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”，所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为。（3）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。20. 解法：（1）在梯形abcd中，如图（1）过点c做ceab，垂足为e，由已知得，四边形adce为矩形，ae=cd=3，在rtbec中，由bc=5，ce=4，依勾股定理得be=3，从而ab=6.又由pd平面abcd得pdad，从而在rtpda中，由ad=4，pda=60，得pd=4.正视图如图（2）所示。（2）如图（3），取的中点，连接。在中，是的中点，。又，四边形为平行四边形，又，。21. 证明：（1）由是圆的直径，得，由平面，平面，得。又，平面，平面，所以平面。（2）连接